Buck-boost

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Estudo de um conversor CC-CC buck-boost
Demercil S. Oliveira Jr., Luis C. Tomaselli
Instituto de Eletrônica de Potência - INEP Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC Cx. Postal 5119 – 88040-970 Florianópolis (SC) – Brasil demercil@inep.ufsc.br, lcandido@inep.ufsc.br Abstract – This paper deals with a study of a DC-DC buck-boost converter in continuos conduction mode (CCM). The studybegins with a description of the state equations of the converter and an analysis about his equilibrium points. The lineriazed model was obtained and a linear control was implemented. I. INTRODUÇÃO Os conversores CC-CC são utilizados para fornecer tensões contínuas reguladas a partir de uma fonte de tensão contínua não regulada. Dentre as diversas topologias que atendem esta definição existe umconversor chaveado conhecido como buck-boost. [1] O conversor buck-boost apresenta como característica principal a inversão de polaridade da tensão de entrada utilizando uma mesma referência. Uma desvantagem é que tanto a corrente de entrada quanto a corrente de saída são descontínuas. Para que se possa fazer o controle do conversor é necessário levantar seu modelo dinâmico e o seu comportamento frenteaos pequenos desvios em seus parâmetros e também com relação as variações de carga e tensão de entrada. Aqui, parte-se da análise das equações de estado do conversor. Em uma primeira instância observa-se o comportamento dinâmico dos pontos de equilíbrio para cada etapa de funcionamento do conversor. Definido os pontos de equilíbrio procura-se obter as equações que representam a dinâmica dosistema. Para tanto, observa-se o comportamento médio dos estados. E assim define-se um modelo dinâmico em cima da evolução no espaço de estados médio. No entanto o modelo obtido é ainda não linear. Em seguida, utilizando-se o Jacobiano faz-se a linearização do modelo em um ponto de operação. Com as equações obtidas, então, são desenvolvidos os esquemas de controle no modo tensão e no modo corrente. Oscontroladores utilizados são obtidos utilizando métodos de controle linear. Para validar as leis de controle e verificar se estas respeitam as restrições impostas pelos objetivos de controle faz-se a simulação do sistema via equações de estado, utilizando o programa SIMULINK. II. MODELAGEM POR EQUAÇÕES DE ESTADO DO CONVERSOR BUCK-BOOST Para se obter a descrição por variáveis de estado do conversoré necessário caracterizar as etapas de funcionamento deste além de se assumir algumas considerações a fim de simplificar o estudo do problema. Foram adotadas as seguintes simplificações para se determinar as equações de estado: • • • • • Tanto a resistência do diodo quanto do interruptor são nulas quando em condução e infinitas quando em bloqueio; O conversor sempre opera no modo de operaçãocontínua; Não são considerados os parâmetros intrínsecos dos componentes (resistências série equivalente do indutor e capacitor, indutâncias de dispersão…); As variáveis de estado escolhidas são corrente no indutor de entrada e tensão no capacitor de saída; Cria-se uma função de chaveamento (q(t)), que assume dois valores possíveis: um (1) quando o interruptor está em condução e o diodo está bloqueado ezero (0) quando o interruptor está bloqueado e o diodo está em condução. O valor médio de q(t) sobre um período de comutação é denominado de razão cíclica (D).

Com o exposto acima percebe-se que o conversor possui duas etapas distintas de funcionamento (Fig. 1). A primeira etapa (Fig. 1-b) ocorre quanto o interruptor está em condução. O indutor armazena energia da rede e o capacitor forneceenergia para a carga. A segunda etapa (Fig. 1-c) ocorre quando o interruptor é bloqueado. O indutor cede a energia armazenada durante a primeira etapa para a carga e para o capacitor de saída. Para a primeira etapa (q = 1) de funcionamento as equações (1.1) e (1.2) são válidas.
diL vin = dt L dv0 v =− 0 dt R0 C
1 + Vin(t) iL(t) 2 L C Ro ic(t) ir(t) 1 + Vin(t) iL(t) 2 L C Ro ic(t) ir(t) (b) (c)...
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