braço hidraulico

Centro Universitário UNA
Cálculo
Lista 8 – Trigonometria/ Funções trigonométricas
Professor: Marcelo Chaves

𝑠𝑒𝑛 𝑥 =
𝑐𝑜𝑠 𝑥 =

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

=

𝑎
𝑏

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑐
=
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑏

𝑡𝑔 𝑥 =

𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 =

𝑠𝑒𝑐 𝑥 =

𝑐𝑜𝑠 𝑥
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑐
=
=
sen 𝑥
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑎

𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 =

1 sen 𝑥

=

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜

=

𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑎
=
=
cos 𝑥
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑐
1
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑏
=
= cos 𝑥
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑐

𝑏
𝑎

Tabela dos ângulos notáveis

𝑠𝑒𝑛2 𝑥 + cos 2 𝑥 = 1

sec 2 𝑥 = 1 + 𝑡𝑔2 𝑥

𝑐𝑜𝑠 𝑎 + 𝑏 = cos 𝑎 cos 𝑏 − 𝑠𝑒𝑛 𝑎 𝑠𝑒𝑛 𝑏
𝑠𝑒𝑛 𝑎 + 𝑏 = sen 𝑎 cos 𝑏 + 𝑠𝑒𝑛 𝑏 cos 𝑎
𝑐𝑜𝑠 2𝑎 = cos2 𝑎 − 𝑠𝑒𝑛2 𝑎

𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 = 1 + 𝑐𝑜𝑡𝑔2 (𝑥)

𝑐𝑜𝑠 𝑎 − 𝑏 = cos 𝑎 cos 𝑏 + 𝑠𝑒𝑛 𝑎 𝑠𝑒𝑛 𝑏
𝑠𝑒𝑛 𝑎 − 𝑏 = sen 𝑎 cos 𝑏 − 𝑠𝑒𝑛 𝑏 cos 𝑎
𝑠𝑒𝑛 2𝑎 = 2sen 𝑎 cos 𝑎

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Cálculo
Lista 8 – Trigonometria/ Funções trigonométricas
Professor: Marcelo Chaves

Ciclo Trigonométrico:

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Cálculo
Lista 8 – Trigonometria/ Funções trigonométricas
Professor: Marcelo Chaves

1-

Sabendo que sen 55° = 0,81 e cós 55° =0,57, determine o valor de x na figura.

2- Sabendo que sen 37°= 0,6, calcule o valor da expressão: E = 2 tg 37° sen 53°.
3

3- Sabendo que 𝛼 é a medida de um ângulo agudo e que sen 𝛼 = , calcule o valor da
5

expressão:
𝐸=

sen 𝛼 sen(90° − 𝛼)
+ cos(90° − 𝛼) cos 𝛼 cos(90° − 𝛼)

4- Sabendo que 𝛼 é a medida de um ângulo agudo e que cos
5- Obtenha o valor da expressão

6- Calcule o valor da expressão

𝐸=

𝐸=

𝑠𝑒𝑛 2𝑥+cos 8𝑥
𝑠𝑒

𝑛 2 3𝑥

15
17

, para 𝑥 =

, calcule sen

𝛼.

𝜋

2

cos 0° 𝑠𝑒𝑛 270°+𝑠𝑒𝑛 90° cos 180°
𝑠𝑒 𝑛 2 90°+cos