Botijão de gás

(Parte 1 de 2)

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS LICENCIATURA EM MATEMÁTICA- 125 H PROFESSORA HELENA MARIA LUDKE GEOMETRIA I

Acadêmicos: Cassiano Scott Puhl Cristine Paese Bruna Telh

Para começarmos a estudar os cilindros, vamos relembrar as fórmulas do perímetro de uma circunferência e da área de um círculo.

O perímetro de uma circunferência de raio r é igual a 2πr. Onde que o raio está destacado em verde. A área de um círculo de raio r é igual a πr². Para deduzir essa formula temos que o circulo pode-se ser dividido em um número par de setores circulares que formaram uma figura cujo contorno lembra um paralelogramo. Sua base mede a metade do comprimento da circunferência (2πr/2) e sua altura mede r.

A área dessa figura, que é também a área do círculo, é A = (πr) x r = πr².

Introdução aos cilindros

O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações intensas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d' água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, utensílios domésticos, todos eles com formas cilíndricas.

São comuns os objetos que têm a forma de um cilindro, como por exemplo, um lápis sem ponta, uma lata de óleo, um cigarro, um cano etc.

πr

Aplicações práticas Os cilindros abaixo sugerem alguma aplicação importante em sua vida?

Cilindro Circular

Sejam: α e β dois planos paralelos distintos, um círculo R de centro em C contido em α e uma reta r secante a esses planos, mas que não intercepta R:

Considerando todos os segmentos de reta, paralelos a r, de modo que cada um deles tenha um extremo pertencente ao círculo R e outro pertencente β.

A reunião de todos esses segmentos de reta é um sólido chamado de Cilindro Circular. Há outros tipos de cilindros, porém trataremos apenas dos cilindros circulares.

Cilindro Circular: Elementos

BASES: são os círculos de centro O e O’ de raios de medida