Bookbost conversor

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Curso de Engenharia de Controle e Automação
Disciplina: Laboratório de Eletrônica de Potência
Professor: José Carlos Rodrigues de Oliveira

Módulo nº6
Chopper em malha fechada
Cálculo, Simulação e Realização
Prática do Controlador
Nome: Leandro Henrique Costa Andrade
Lucas Alexandre Amorim Silva
Rafael Bernardes Ferreira
Turma: A2

Grupo: 3

Introdução
Do ponto de vista decontrole, um chopper pode ser representado pelo diagrama de blocos da figura 1:

Figura 1: Diagrama de Blocos de um Chopper
Sendo:
D  a variável de entrada (variável manipulada)
Vo a variável de saída (variável controlada)
Vb o sinal de perturbação (tensão da fonte CC de alimentação)
Os conversores eletrônicos de potência são projetados para trabalhar com elevado rendimento,
isto é, com perdaspequenas relativamente à potência elétrica total fornecida a eles. Isto provoca, no
modelo linearizado, o aparecimento de pólos complexo com coe ficientes de amortecimento muito
pequeno. Como conseqüência, a resposta ao degrau desses conversores costuma ser oscilante,
apresentando elevado percentual de overshoot. A solução de controle consiste em fechar a malha,
realimentando-se a tensão VOna carga. Projetando-se convenientemente um controlador em série com o
conversor, obtém-se uma característica dinâmica mais adequada, além se robustez com relação a
variações na tensão Vb da fonte, a variações na corrente Io da carga e a variações nos parâmetros do
conversor.
O controle em malha fechada da tensão de saída VO do chopper pode ser representado como na
figura 2 abaixo, com Dsubstituída pela tensão de comando Vc:

Figura 2: Controle da tensão de saída em Malha Fechada
Onde:
G(s) é a função de transferência do chopper;
Gc(s) é a função de transferência do controlador;
Vo* é o valor desejado para a tensão Vo na carga (“set point”);
Ve é o sinal de erro:

O controlador mais indicado é do tipo Proporcional-Integral (PI), sendo que a ação proporcional
procura adequara resposta transitória do conversor e a ação integral têm por objetivo igualar VO com Vo*
em regime permanente, aumentando a precisão e a robustez do sistema. Neste caso não se utiliza uma
ação derivativa, em razão da presença de níveis elevados de ruído no conversor:

Equação 1: Representação de um Controlador PI

Sendo KP o ganho proporcional e

a constante de tempo integral.

Asintonia do controlador consiste na determinação dos valores de K p e de Ti de forma que o
sistema em malha fechada tenha um determinado desempenho, seguida de sua implementação prática .
Como o cálculo é feito normalmente a partir do modelo teórico identificado para o chopper real, costuma
ser necessário um ajuste fino experimental nesses dois parâmetros, por tentativa e erro.
Para o cálculo dosparâmetros do chopper usamos o processo com modelo de primeira ordem, isto
é, com um pólo real:

Equação 2: Modelo de Primeira Ordem

sendo

a constante de tempo associada ao pólo real e K o ganho físico.

Escolhendo-se também o Controlador Proporcional-Integral representado na equação (1), e
utilizando o método de alocação dos pólos pode-se adotar como estratégia que o zero (-1/ ) do controlador “cancele” o pólo real (-1/ ) no plano s, substituindo-se a constante de tempo T por outra de
malha fechada Tf de menor valor, através do ajuste do ganho Kp do controlador, resultando em uma
resposta transitória mais rápida.
Escolhe-se, então:

=
Equação 3: Substituição da constante T

resultando em:

Equação 4: Resultado da substituição da constante T

A funçãotransferência de malha fechada com inclusão do controlador PI fica:

Equação 5: FT da malha fechada com introdução do controlador PI
Escolhendo para a malha fechada

, tem- se finalmente

.

Como neste caso foi introduzido um pólo na origem, dentro da malha, o erro de regime
permanente será nulo, para uma entrada
em degrau. Isto pode ser comprovado pelo ganho estático
(físico) da malha fechada...
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