Book complexos
36520 palavras
147 páginas
An´lise Complexa a Jos´ Luis Silva e Departamento de Matem´tica a Universidade da Madeira9000 Funchal
Madeira
Conte´do u 1 N´meros Complexos u 1.1 Breve nota hist´rica . . . . . . . . . . . o 1.2 Defini¸˜es e propriedades . . . . . . . . co 1.3 Complexos conjugados. Valores absolutos
1.4 Forma polar. Potˆncias e quocientes . . e Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . .
...
...
..
...
...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2 Fun¸˜es Anal´ co ıticas
2.1 Fun¸˜es Elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.1.1 Fun¸˜o exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.1.2 Fun¸˜es trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . co e
2.1.3 Fun¸˜o logar´ ca ıtmica . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Potˆncias complexas . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.5 Fun¸˜es trigonom´tricas e hiperb´licas inversas co e o 2.2 Transforma¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.3 No¸˜es topol´gicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co o
2.4 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Equa¸˜es de Cauchy-Riemann . . . . . . . . . . . . . . co 2.6 Fun¸˜es harm´nicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co o
2.7 Derivadas de fun¸˜es elementares . . . . . . . . . . . . co 2.7.1 Fun¸˜o exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.7.2 Fun¸˜es trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . co e
2.7.3 Fun¸˜o logar´ ca ıtmica . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.4 Potˆncias complexas . . . . . . . . . . . . . . . e Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
9
12
17
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
20
20
20
23
24
28
28
30
32
36
41
45
47
47
48
48
51
55
´
CONTEUDO
ii
3 Integrais
3.1 Integral de caminho . . . . . . . . . .
3.2 O teorema de Cauchy-Goursat . . . .
3.3 F´rmula integral de Cauchy . . . . . o 3.4 M´dulo m´ximo de fun¸˜es anal´ o a
co