Bombeamento

Bombeamento
1. Dados:

A Figura 1 esquematiza três reservatórios interconectados com elevações N1=30ft, N2=40 fte N3=50 ft.Todos os três tubos são feitos de aço e têm diâmetro de Ø=1 ft e comprimentos dos tubos são L1=1000ft, L2=500fte L3=1500 ft.
O coeficiente de perda de carga na entrada de cada tubo é=0.5 e para a saída é =1.0. Existe uma bomba no tubo 1 e na suadescarga uma válvula globo cujo coeficiente de perda de carga vale=5.
Supondo que os reservatórios são de grande porte e estão abertos (pressão atmosférica), podemos assumir que a variação de nível é desprezível e, além disso, todas as outras formas de perda de carga são desconsideradas.

Figura 1:Escoamento através de tubos conectando múltiplos

A alturamanométrica útil da bomba, Hu (ft), é uma função da descarga através da bomba Q1 (cfs), dada pela expressão:

Usando o Mathematica obtemos o seguinte gráfico:

Q

Com quando .

Considerando a temperatura da água 80°F, ou seja, temperatura ambiente, sabe-se que:

Aço comercial apresenta, por tabela, rugosidade equivalente:

A gravidade e a pressão atmosférica no sistema inglês são, respectivamente:

Dessa forma a perda de carga distribuída apresenta-se como:

Onde, com

Logo,

Pelo Figura 2, abaixo, que representa o diagrama de Moody obtemos um valor para f.

Figura 2: Diagrama de Moody

A rugosidade relativa e Reynolds são, respectivamente:

Se a vazão for a máxima cfs :

Logo, pelo diagrama, o coeficiente de fricção se aproxima de

2. Pede-se:

a) O ponto de operação quando a válvula para o reservatório 3 está fechada.

A altura manométrica do sistema em função da vazão é dada pela função:

H
Q
Figura 3: Gráfico do sistema 1-2

O ponto de operação é definido na interseção das curvas, ou seja, quando e . Igualando as funções:

E

Figura 3: Interseção funções 1-2

b) O ponto de operação quando a válvula para o reservatório 2 está fechada.

A altura manométrica do novo