Bom bom

EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA DA RETA
Considere uma reta s qualquer do plano de equação ax + by = c. Para obtenção da equação segmentária da reta s basta dividir toda a equação por c, obtendo:

Que é a equação na forma segmentária da reta s.

Exemplo 1. Determine a forma segmentária da equação da reta s cuja equação geral é: s: 2x + 3y – 6 = 0 -------------------------------------------------
Solução: Para determinar a equação segmentária da reta s devemos isolar o termo independente c. Assim, segue que:
2x + 3y = 6

Dividindo a equação por 6, obtemos:

A identidade acima é a forma segmentária da equação da reta s.

COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA
A fórmula que será apresentada para facilitar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°.

Veja os passos que foram levados em consideração para obter o cálculo do coeficiente angular de uma reta.

Considere os pontos A(xA, yA) e B(yB, yB), esses formam uma reta t no plano cartesiano de inclinação α:

Prolongando o segmento de reta que passa pelo ponto A paralelo ao eixo Ox formamos um triângulo retângulo BMA. E um ângulo equivalente ao da inclinação da reta.

Levando em consideração o triângulo retângulo BMA e o seu ângulo α, teremos como cateto oposto a yB – yA e cateto adjacente xB – xA.

Sabendo que:

• O coeficiente angular de uma reta é o mesmo que a tangente do ângulo de inclinação.
• A função tangente é calculada pela razão do cateto oposto pelo cateto adjacente.

Assim, podemos concluir que o coeficiente angular (m) de uma reta será calculado através da seguinte fórmula:

m = tg α = yB – yA xB – xA

ou

m = ∆y ∆x
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EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA
Considere ax + by + c = 0 como sendo a equação geral de uma reta não vertical. Isolando y na