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ATPS: Álgebra Linear

Etapa 02
Passo 01:
Equação Linear:
Uma equação linear é uma equação composta exclusivamente de adições e subtrações de termos que são constantes ou o produto de uma constante pela primeira potência de uma variável.
Sistema Linear:
Um sistema de equações lineares é uma coleção de equações lineares envolvendo o mesmo conjunto de variáveis.
Solução de Equação Linear:
Uma solução da equação linear é um vetor , cujas entradas podem ser colocadas no lugar de cada , para , de modo que a igualdade seja verdadeira. O conjunto solução de uma equação linear é aquele formado por todas as suas soluções.
Solução de Equação de Sistemas Lineares:
Uma solução de um sistema linear vetor de valores que simultaneamente satisfazem todas as equações do sistema.

Passo 02:
Em geral, para qualquer sistema linear existem três possibilidades a respeito das soluções:
Sistema Possível e Determinado: ao ser resolvido encontraremos uma única solução, isto é, apenas um único valor para as incógnitas.
Por exemplo: x+y=5 x-y=3
A única solução é (4,1)
Sistema Possível e Indeterminado: esse tipo de sistema possui infinitas soluções, os valores de x e y assumem inúmeros valores.

Passo 03:

4 -2 -1 5
-2 -5 1 0
-1 1 5 2
5 -4 +20 -100 -2 -2 = 67
Cc = 3 - compatível
Ci = 3 – compatível
N = determinado

Passo 04:

5 -2 -1 5 -2
0 -5 1 0 -5
2 1 5 -2 1
10 -5 +0 -125 -4 -0 -136 I1 = -136/67 = -2

4 5 -1 4 5
-2 0 1 -2 0
-1 -2 5 -1 -2
0 +8 +50 +0 -5 -4 = 49 I2 = 49/67 = 0

4 -2 5 4 -2
-2 -5 0 -2 -5 1 1 -2 -1 1
25 -0 +8 -40 -0 -10 = -33 I3 = -33/67 = 0

Etapa 03:
Passo 03:

4 -2 -1 4 -2 Cc = Compatível
-2 -5 1 -2 -5