Biografias

-Blaise Pascal (1623 – 1662)
“ O coração tem razões, que a própria razão desconhece”.

-Filosofo, físico, teólogo, escritor e matemático;
-“Débil por natureza”;
-Órfão de mãe com 3 anos
-Seu pai se encarregou de sua educação. Proibindo-o de estudar matemática.
-Contribuições para o mundo:
-Inventor da primeira máquina de calcular;
- Inventor do carrinho de mão;
-Ônibus;
-Seringa;
-Prensa Hidráulica;
- Aperfeiçoando o Barômetro de Torricelli.
-Aos 12 anos, teve acesso aos livros de geometria de Euclides;
-Ficou surpreso ao descobrir que tinha demonstrado algumas de suas proposições.
“A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a um ângulo raso” Teorema de Pascal: Se um hexágono está inscrito numa cónica, então os pontos de intersecção dos três pares de lados opostos são colineares.

-Triângulo de Pascal:

-Propriedades:
-Em cada linha do triângulo, o primeiro e o último elemento vale 1;
-Numa linha qualquer, dois binomiais equidistantes dos extremos são iguais;
- Cada número é a soma dos que estão acima dele;
- A soma dos números de cada linha é uma potência de base dois;
-Quando um número da linha for primo então todos os elementos dessa linha, excluindo o 1, são divisíveis por ele.
-Temos como exemplo na linha 7: 1 7 21 35 35 21 7 1.
-Como 7 é primo então 7, 21 e 35 são divisíveis por ele.

*Podemos verificar também que existem potências de 11, neste triângulo.
Linha 0: 110=1(100)=1
Linha 1: 111=1(101)+1(100)=10+1=11 Linha 2: 112=1(102)+2(101)+1(100)=100+20+1=121
Linha 3: 113=1(103)+3(102)+3(101)+1(100)=1000+300+30+1=1331 Linha 4: 114=1(104)+4(103)+6(102)+4(101)+1(100)=14641

-Importância e aplicabilidade:
-Calcular probabilidades; -Descobrir os termos no desenvolvimento Binomial:

-Ciclóide:

Francis Bacon (1561-1626)
“A melhor prova é a experiência”.

-Nasceu em Londres, advogado, diplomata na França, pobre após a morte de seu pai;
-Em1584