Bioestatistica

MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA

As medidas de tendência central, já vistas anteriormente, dão o valor da abscissa do ponto em torno do qual os dados se distribuem. Estas medidas são tanto apropriadas para descrever a amostra quanto menor é a dispersão dos dados.
Para entender o que é dispersão, imagine que quatro alunos obtiveram, em cinco provas as notas apresentadas na tabela 5.1
Tabela 5.1
Notas de quatro alunos em cinco provas de estatística. Escola X, 2001
Aluno
Notas
Média
Antônio
5
5
5
5
5
5
João
6
4
5
4
6
5
José
10
5
5
5
0
5
Pedro
10
10
5
0
0
5

Todos os alunos obtiveram média igual a 5, mas a dispersão das notas obtidas em torno da média não é a mesma para todos os alunos. A tabela 5.1 mostra claramente que:
a) As notas de Antônio não variaram (a dispersão é nula).
b) As notas de João variaram menos do que as notas de José (a dispersão das notas de João é menor do que a dispersão das notas de José).
c) As notas de Pedro variaram mais do que as notas de todos os outros ( a dispersão das notas de Pedro é a maior).

Estas observações serão verificadas através das seguintes medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio padrão.

5.1 AMPLITUDE (AT)

Por definição, amplitude é a diferença entre o maior e o menor dado observado. È fácil calcular a amplitude para os dados apresentados na tabela 5.1.
AT= x(máximo) – x (mínimo)

As notas de Antônio tem amplitude: AT = 5 – 5 AT = 0
As notas de João têm amplitude: AT = 6 – 4 AT = 2
As notas de José têm amplitude: AT = 10 – 0 AT = 10
As notas de Pedro têm amplitude: AT = 10 – 0 AT = 10

A amplitude nem sempre capta certas diferenças. No caso das notas dos alunos, a amplitude mostra, acertadamente, que as notas de Antônio não variam (AT=0) e que as notas de João variam menos que as notas de José (AT=2 e AT=10 respectivamente). Entretanto a amplitude não mostra que as notas de Pedro variaram