Binomial estatistica

1. Uma moeda é lançada quatro vezes. Calcule a distribuição de probabilidade completa?

2. Se a probabilidade de atingir um alvo num único disparo é 0,3, qual é a probabilidade de que em 4 disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes?

3. Um teste é constituído de 10 questões com 4 alternativas cada, das quais apenas 1 é correta. Um aluno responde aleatoriamente o teste. Qual é a probabilidade de acertar 6 questões.

4. Dados históricos mostram que 5% dos itens provindos de um fornecedor apresentam algum tipo de defeito. Considerando um lote com 20 itens, calcular a probabilidade de:
a) haver algum item com defeito.
b) haver exatamente dois itens com defeito.
c) haver mais de dois itens defeituosos.
d) qual é o número esperado de itens defeituosos.
e) e de itens bons.

5. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?

6. Estamos testando a velocidade de desenho de tela em um aplicativo gráfico. Algumas modificações devem ser propostas para tentar diminuir esse tempo. Considere que, após milhares de replicações, tenha sido obtida a média de tempo de desenho de 43 ms com desvio-padrão de 10 ms.
a) Calcule a chance de termos uma tomada de tempo maior que 50 ms
b) Calcule a chance de termos uma tomada de tempo menor que 30 ms
c) Calcule a chance de termos uma tomada de tempo entre 35 e 45 ms
d) Calcule a chance de termos uma tomada de tempo entre 45 ms e 55 ms
e) Calcule a chance de termos dez tomadas de tempo de média acima de 45 ms

7. Ache os comprimentos de uma distribuição normal de média 4,5 com desvio de 1,2 cm:
a. se a partir dele estão 3% dos valores da população.
b. se abaixo dele estão 89,25% de todos os comprimentos da população.

8. Se a média de peso de uma população de adultos normalmente distribuídos é de 88 Kg com