Bhaskara formulas

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FÓRMULA DE BHÀSKARA E RESOLUÇÃO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU INSPIRADOS EM PROCEDIMENTOS DO PAPIRO DE MOSCOU E RHIND Hélio Oliveira Rodrigues – SEE/PE helio/baixoofr@ig.com.br José Roberto da Silva – UPE; FAINTVISA/PE; FUNESO/PE jrobertosilva@bol.com.br 1- Introdução A História da Matemática é um campo de investigação que tem crescido bastante tanto em termos científico em si, como no campo educacionale conseqüentemente tem trazido grandes contribuições, principalmente no que se refere à socialização do conhecimento matemático. Em busca de desvendar procedimentos e ou conhecimentos utilizados por civilizações antigas, estudiosos de todo mundo tentam revelar fatos ainda não apontados no campo da História da matemática. Por sua vez, no campo educacional o uso da História da Matemática comorecurso metodológico na prática pedagógica, vêm avançando nos últimos anos como pode ser constatados em Fragoso (2000), Baroni (2001) e Costa (2003), dentre outros. Isto tem oportunizado uma imensa quantidade de materiais, os quais dentre várias implicações servem até mesmo para motivar, divulgar e resgatar a história de seu passado (de mais de 25.000 anos). Um dos aspectos mais debatidos e estudadostanto no campo psicológico quanto dos fenômenos didáticos é a questão da passagem da aritmética para álgebra conforme apontam estudiosos de todo o mundo, enfocando tanto a natureza Psicológica das competências envolvidas quanto dos fenômenos didáticos, onde se pode caracterizar a dificuldade de acoplamento entre a aritmética e a álgebra. Isto aponta que mesmo diante dos avanços da didática e daPsicologia existem ainda muitas dificuldades a serem enfrentadas. Por sua vez, diante das dificuldades enfrentadas por professores e alunos durante o processo de ensino-aprendizagem, cabe ir a busca de recursos que possam melhorar a forma de apresentação dos conteúdos por parta dos professores visando uma

Anais do VIII ENEM – Minicurso GT 2 – Educação Matemática nas Séries Finais do EnsinoFundamental

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melhor compreensão desses assuntos pelos alunos. Neste contexto, a História da Matemática é um desses possíveis recursos e diga-se de passagem, importantíssimo em algumas situações, por isso recorremos a ela nesse estudo. O que foi caracterizado até o presente momento, pode ser melhor compreendido a um tópico específico e no caso faremos isso no campo da álgebra. Como aponta Baugart(1969), a álgebra surgiu aproximadamente 1700 a.C. nas regiões da Babilônia e do Egito, através do Papiro Moscou e Papiro Rhind. Em acréscimo, Baugart afirma que os primeiros escritos matemáticos surgiram no ano de 1850 a.C., mas esses escritos refletem métodos matemáticos de um período anterior e finaliza apontando que na Grécia I, a álgebra surgiu entre 500 a.C. e 300 a.C., onde os seusprincipais precursores foram: (Pitágoras, Euclides e Apolônio). Por outro lado, na Grécia II. A sua introspecção se deu aproximadamente 250 d.C., através de Diofanto e Papus, aonde veio definitivamente chegar à Índia, com grande influencia Babilônica e Grega. Na Índia, os matemáticos que mais contribuíram com a História da Matemática, foram: Aryabhata (séc. V d.C.), foi o primeiro matemático indiano acomeçar a resolução das equações completas do segundo grau, tendo como um dos seus mais ilustres alunos, Brahmagupta (séc. VI d.C.), onde este escreveu duas grandes obras que foram: Ganita e Cuttaca que falava sobre as resoluções das equações indeterminadas, mas foi Bhaskara (séc. XII d.C.), que recorrendo aos conhecimentos de sua época, escreveu a sua grande obra chamada Sidhanta Ciromani, concluindodefinitivamente os estudos sobre as equações do segundo grau, escrevendo a fórmula que até hoje leva o seu nome. Classificação e tipos de Equações Em Alexandria no Egito em março de 415 d.C; no delta do rio Nilo, gregos, romanos, judeus, cristãos e homens livres, andavam pelas ruas, num dos maiores centros comercial e cultural da época, onde o museu da cidade era ponto de encontro dos sábios e...
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