Bernoulli

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 42 (10345 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 17 de outubro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL ´ UNIDADE UNIVERSITARIA DE NOVA ANDRADINA ´ CURSO DE MATEMATICA

CRISTIANO DA SILVA DOS ANJOS

EQUACAO DE BERNOULLI E APLICACOES ¸˜ ¸˜

Nova Andradina-MS 2008

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL ´ UNIDADE UNIVERSITARIA DE NOVA ANDRADINA ´ CURSO DE MATEMATICA

CRISTIANO DA SILVA DOS ANJOS

EQUACAO DE BERNOULLI E APLICACOES ¸˜ ¸˜Trabalho apresentado ao curso de Matem´tica de Licenciatura Plena, da a Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Unidade de Nova Andradina, como requisito final para a obten¸˜o da ca referida gradua¸˜o sob a orienta¸˜o do ca ca Professor Luiz Oreste Cauz.

Nova Andradina-MS 2008

EQUACAO DE BERNOULLI E APLICACOES ¸˜ ¸˜ CRISTIANO DA SILVA DOS ANJOS
Trabalho apresentado ao curso de Matem´ticade Licenciatura Plena, da a Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Unidade de Nova Andradina, como requisito final para a obten¸˜o da ca referida gradua¸˜o sob a orienta¸˜o do ca ca Professor Luiz Oreste Cauz .

˜ COMISSAO EXAMINADORA

Luiz Oreste Cauz Presidente

Marcio Demetrius Martinez Membro

Otavio J. N.T.N. dos Santos Membro

Nova Andradina-MS, 24 de Novembro, 2008

` ADeus. Aos meus pais. Aos meus amigos. Dedico

Se clamares por entendimento, e por inteligˆncia e alcan¸ares a tua voz; se como a prata a busc cares e como a tesouros escondidos a procurares, ent˜o entender´s o temor do Senhor, e achar´s a a a o conhecimento de Deus. Porque o Senhor d´ a a sabedoria: da sua boca vem o conhecimento e o entendimento. Prov´rbios 2:3-6 e

AgradecimentosPrimeiramente a Deus, que em nome de Jesus Cristo me concedeu sabedoria para conclus˜o da gradua¸˜o. a ca ` A meu orientador, Profo .MSc.Luiz Oreste Cauz, pela amizade e paciˆcia, pelo aux´ e ılio que contribuiu para a elabora¸ao deste trabalho. c˜ ` A minha fam´ ılia, principalmente aos meus pais, Jo˜o Francisco do Anjos e Quit´ria da a e Silva dos Anjos, que mesmo em momentos de dificuldades sempre meincentivou ` estudar. a A todos os meus amigos de gradua¸ao, que ajudaram na realiza¸ao desse trabalho. c˜ c˜ A todos os professores que estiveram presentes durante minha gradua¸˜o, pelos ensinaca mentos, pelas cobran¸as e pelos conselhos dados em aulas. c Aos meus amigos da Falc˜o Tratores, em especial ao Marcos Cesar de Paula, Ivaldo a Vanin e Andr´ Roberto Loyer, que estiveram contribuindo deforma indireta, durante minha e gradua¸ao. c˜ Aos meus amigos da Igreja do Evangelho Quadrangular, principalmente ao Pr.Valdir Aparecido dos Santos, que sempre me ajudou com seus conselhos, mostrando que Deus ´ a e principal fonte de sabedoria.

Resumo

Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a Equa¸˜o de Bernoulli e algumas ca aplica¸oes. Para isto, inicialmente fizemos um estudo geral sobreas equa¸oes diferenciais, onde c˜ c˜ aspectos como linearidade, ordem e tipos de equa¸oes diferenciais foram abordados. Al´m disso, c˜ e estivemos analisando o n´mero de solu¸oes para uma equa¸˜o diferencial ordin´ria. Tamb´m u c˜ ca a e foi feito um estudo sobre os m´todos de solu¸˜es de alguns tipos cl´ssicos de equa¸˜es diferene co a co ciais de primeira ordem. Em seguida, estudamos a Equa¸aode Bernoulli, que ´ uma equa¸ao c˜ e c˜ diferencial n˜o linear que pode ser transformada em uma equa¸˜o linear. Finalmente, apresena ca tamos algumas aplica¸oes ligados ` f´ c˜ a ısica e ` biomatem´tica nas quais a modelagem matem´tica a a a leva a uma equac˜o diferencial na forma da Equa¸˜o de Bernoulli. a ca Palavras-chave: Equa¸ao de Bernoulli, Aplica¸˜es, Equa¸ao Diferencial Ordin´ria, Equa¸aoc˜ co c˜ a c˜ Diferencial Linear.

Abstract

This work presents a study on the Bernoulli’s equation and some applications. For this, initially made a general study on the differential equations, where issues such as linearity, order and types of equations differentials have been addressed. Moreover, were analyzing the number of solutions to an ordinary differential equation. Too was done a...
tracking img