belgica

Inclusão para a vida

UNIDADE 1

Matemática B
Nomenclatura
Em

n

a = b, temos: n é o índice a é o radicando b é a raiz

POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
POTENCIAÇÃO
Definição
Potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.
Sendo a R e a 0 e m Z. Tem-se que: m a = a. a. a. a. a..... a. m fatores

Condição de existência
Em

n

a , se n for par, então é necessário que a seja maior n ou igual a zero. Se n for ímpar então

a sempre existe.

Propriedades

Casos Particulares a0 = 1 para a a1 = a

n a .n b

0

na

n a.b a n

1 a-n = n a nb

Propriedades

n am

n.p m.p a nma

n.m a

n

an

b

na m

Se a e b são números reais e m e n, números inteiros, tem-se: m

am.an = am + n

am an am

m n

n am

n

am

Racionalização de denominadores
Dada uma fração com denominador contendo radical, racionalizar o denominador é um processo no qual se obtém uma fração equivalente à primeira sem, no entanto, com o radical no denominador.

m.n

(a ) = a
(a.b)n = an.bn n a an b bn n

m

1º CASO: O denominador é do tipo a
Neste caso, multiplica-se numerador e denominador

Potência de base 10

pelo fator:

Sabe-se que: 100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000

n

an

m

.

b Neste caso,
2º CASO: O denominador é do tipo a multiplica-se numerador e denominador. Pelo fator: a b

n

Então 10 = 100...........00 n zeros

Exercícios de Sala 

Observe ainda que: 10-1 = 1 = 0,1
10
-2
10 = 1 = 0,01
10 2
-3
10 = 1 = 0,001
10 3

Então 10–n = 0,000.............001 n casas decimais
RADICIAÇÃO

1. Calcule:
a) 24
b) – 24

d) 17
e) 03

c) (– 2)

4

base 3.
a) 37 . 3-5 . 36 =

c) (34)2 =

2 5
b) 3 .3 =

d) 3 =

3

b é a raiz n-ésima de a, se bn = a.
Representação

3. Calcule:

n

b)

Pró Universidade

f) 214

0

2. Transforme cada expressão em uma única potência de

3

bn = a

4

3

Definição

a