Beer jonhston

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Capítulo 1 - Flambagem de Colunas
1.1. Introdução

Em que se constitui a falha de uma estrutura? Como um engenheiro, você deve considerar diversos modos de falha possíveis quando estiver projetando uma estrutura. • • • Tensões baixas Evitar o escoamento

Controle de deformações, deflexões. Ciclos de carregamentos repetidos Falha por fadiga

Para evitar os tipos de falha acima, critérios deprojeto baseados na resistência (Tensão) e regidez (deflexão) devem ser levados em consideração. Neste capítulo será considerado outro modo importante de falha, a Flambagem. Um exemplo típico do fenômeno de flambagem pode ser observado ao se aplicar uma carga axial a uma régua. Outro exemplo clássico considera uma treliça com duas barras, sendo uma submetida a compressão e outra a tração.Pesos são adicionados até que seja atingida uma carga, Pcrítico, no elemento sob compressão, e o elemento subitamente deflete lateralmente sob a carga compressiva axial. Anteriormente, na análise de deformações axiais, considerava-se que, mesmo sob carregamento compressivo, o elemento que sofria deformação axial permanecia reto e que a única deformação era a redução ou o aumento do comprimento doelemento.

1

Porém, em algum valor da carga axial de compressão, a régua ou a barra comprimida da treliça, não permanece mais reta, ou seja, deflete lateralmente de modo súbito, fletindo como uma viga. Esta deflexão lateral devida à compressão axial é denominada Flambagem. Falhas por flambagem são freqüentemente súbitas e catastróficas, o que faz com que seja ainda mais importante preveni-la.1.2. Estabilidade das Estruturas

Todo e qualquer problema da engenharia sempre envolve equilíbrio. Neste instante, torna-se necessário definir o tópico relativo a equilíbrio e considerar a estabilidade do equilíbrio. Este conceito pode ser demonstrado muito facilmente, considerando-se o equilíbrio de uma bola sobre três superfícies diferentes.

Nas três situações, a bola está em equilíbrio,ou seja,

∑ Fx = 0 , ∑ Fy = 0

e

∑ M = 0 . Na primeira figura, a bola encontra-se em equilíbrio estável porque se ela
for ligeiramente deslocada para um dos lados e, então for solta, ela voltará para a posição de equilíbrio no fundo do “vale”. Na terceira figura, apesar da bola estar na posição de equilíbrio, qualquer deslocamento aplicado à mesma fará com que a bola s afaste cada vez maisda posição de equilíbrio inicial caracterizando um equilíbrio instável. Finalmente, se a bola estiver sobre uma superfície perfeitamente plana, ela está em uma configuração de equilíbrio neutro. Se ela for deslocada ligeiramente para qualquer um dos lados, ela não tem tendência de se mover, seja para mais longe, seja na posição original. Pois ela, da mesma forma que na posição original, ela estáem equilíbrio na posição 2

deslocada.

1.2.1. Aplicação do Equilíbrio a elementos sobre compressão

Deseja-se dimensionar a coluna AB de comprimento L que vai suportar a carga P conforme apresentado na figura a seguir. O elemento AB é considerado perfeitamente reto e rígido, e considera-se que não há fricção no pino em A. Considera-se também que a carga P é aplicada no eixo do elemento.Inicialmente, poderíamos concluir que a coluna estaria bem dimensionada se a área A da seção transversal fosse escolhida de modo que o valor de σ = P / A da tensão em qualquer ponto da barra fique abaixo da tensão admissível material utilizado e se a deformação especificações recomendadas. No entanto, pode ocorrer o fenômeno de flambagem quando a força P é aplicada; em vez de permanecer com o seueixo retilíneo, a coluna se torna subitamente bastante encurvada. È claro que uma coluna que flamba sob um carregamento especificado no cálculo não está dimensionada corretamente.

σ adm

do

δ = PL / AE

se mantiver dentro das

A mola em A tem uma constante de mola Kθ, de modo que ela produz em A um momento de restauração MAr que tende a retornar o elemento à sua posição original. Este...
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