Barragens

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BARRAGENS DE TERRA E DE ENROCAMENTO – AULA 2

Prof. Romero César Gomes - Departamento de Engenharia Civil /UFOP

Fluxo Através de Barragens de Terra
Fluxo Não Confinado: a linha de fluxo superior (linha freática) não é conhecida previamente; Linha Freática: definida como sendo o lugar geométrico dos pontos submetidos à pressão atmosférica, ou seja, de pressões u = 0.

h=z+

u γw
3 1•



∆Z

2

h



u h 1 = z1 + 1 γw h2 = z2 + u2 γw

0

0



h 1 − h 2 = z 1 − z 2 = ∆z

h1 = z1 +

u1 u = z3 + 3 γw γw



u3 = z1 − z 3 = h γw

Fluxo Através de Barragens de Terra

Modelo físico utilizando corantes para a determinação das linhas de fluxo através do aterro da barragem (tomando-se linhas ortogonais a estas, obtêm-se as equipotenciais da rede defluxo)

Fluxo Através de Barragens de Terra

Tomando-se linhas ortogonais às linhas de fluxo assim obtidas, formando ‘quadrados curvilíneos’, obtêm-se as equipotenciais e a rede de fluxo através do aterro da barragem

Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Determinação da Posição da Linha Freática – Parábola de Kozeny
BC = 0,3 AB
diretriz

x x0 x0

PA = PD ∴

x 2 + z2 = − x+ 2 x02 ∴ x 2 + z 2 = x 2 − 4 xx 0 + 4 x 0

z2 ∴ x = x0 − 4 x0

Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Determinação Gráfica da Parábola Básica de Kozeny

Procedimentos: • • • • • • • Centro no ponto G e raio GA, determina-se o ponto E sobre o prolongamento da horizontal HC; Vertical pelo ponto E, determina-se EF (diretriz da parábola); Vertical pelo ponto médio de AF, determina-se o segmento MN;Divisão dos segmentos GM e MN em partes iguais; Ligação dos pontos de divisão de GM com o ponto N (linhas auxiliares radiais); Horizontais pelos pontos de divisão de MN (linhas auxiliares horizontais); Interseção das linhas auxiliares horizontais e radiais: pontos da parábola básica de Kozeny

Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Correções da Parábola Básica de Kozeny ⇒ Linha Freática da Rede deFluxo
Correção de Entrada: o talude de montante não é uma parábola ⇒ correção visual

Correção de Saída: determinação da distância ∆a em função do ângulo β do dreno
medido na escala do desenho

β ∆a / a

30° 0,36

60° 0,32

90° 0,26

120° 0,18

150° 0,10

180° 0

Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Rede de fluxo através do aterro da barragem

• •



Método Gráfico dasRedes de Fluxo
• Meios Anisotrópicos à Permeabilidade: Kx ≠ Kz
X= Kz .x Kx

q = K' h
Procedimentos para meios anisotrópicos:

Nf Nq

(i) desenhar o problema de fluxo proposto em escala transformada, ou seja, mantendo-se inalteradas as dimensões verticais e multiplicando-se as dimensões horizontais pelo fator de redução de escala X (chamada seção transformada do problema ⇔ meio isotrópico(condutividade hidráulica K’) equivalente ao meio anisotrópico (condutividades hidráulicas Kx e Kz). (ii) obter Nf e Nq da rede traçada e calcular vazão e pressões; como o cálculo de i depende do tamanho da malha, é preciso traçar a rede de fluxo na seção real do problema (meio anisotrópico), que será, então, distorcida (devido à perda da ortogonalidade entre as linhas e dos ‘quadradoscurvilíneos’) : obter desta rede real os valores de gradientes hidráulicos e velocidades de fluxo.

K' = K x . K z

x=

Kx .X Kz

Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Influência da Anisotropia na Rede de Fluxo Através da Barragem

Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Redes de fluxo através da fundação da barragem

• •



Método Numérico das Redes de Fluxo
• Redes de fluxo através doaterro e da fundação de uma barragem
980 970 960 950 940 930 920 910 900 890 880 870 -50

Elevação (m)

10

-20

40

30

20

-10

60

50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Distância (m)

Método Gráfico das Redes de Fluxo
Parâmetros obtidos da rede de fluxo: Nf : número de tubos de fluxo da rede. Nq : número de quedas de...
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