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Estatística
Professor: Luiz Martins de Souza
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Correlação e Regressão
(Capitulo 9 do PLT 731)

Correlação e Regressão
Objetivo
(Capitulo 9 do PLT 731)

• Estudar a relação entre duas variáveis quantitativas
Exemplos:
– Idade e alturas das crianças
– Tempo de prática de esporte e ritmo cardíaco
– Tempo de estudo e nota na prova
– Taxa de desemprego e taxa de criminalidade
– Expectativa de vida e taxa de analfabetismo
– Vendas e Gasto com publicidade

Correlação e Regressão
Correlação
• Uma relação entre duas variáveis
• Os dados podem ser representados por pares ordenados (x, y):
– x é a variável independente (ou explanatória)
.
– y é a variável dependente (ou resposta).

Correlação e Regressão
Tipos de correlação y y
Conforme x aumenta, y tende a aumentar.

Conforme x aumenta, y tende a decrescer. x Correlação linear negativa y y

x
Sem correlação

x
Correlação linear positiva

x
Correlação não linear

Correlação e Regressão
Um diagrama de dispersão pode ser usado para determinar se uma correlação linear (linha reta) existe entre duas variáveis. y Exemplo: x 1 2 3 y –4 –2 –1

2

4
0

5
2

x
2
–2
–4

4

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Correlação e Regressão
Exemplo: construindo um diagrama de dispersão
Um gerente de marketing conduziu um estudo para determinar se há uma relação entre o dinheiro gasto com propaganda e as vendas da empresa.
Os dados são mostrados na tabela ao lado. Coloque os dados em um diagrama de dispersão e determine se parece haver uma correlação linear positiva e negativa ou se parece não haver correlação linear.

Gastos com propaganda, ($1000),

Vendas da empresa ($1000),

x
2,4
1,6
2,0
2,6
1,4
1,6
2,0
2,2

y
225
184
220
240
180
200
186
215

Correlação e Regressão
Construindo um diagrama de dispersão
Grafico de dispesão - Vendas X Propaganda

Gastos com Vendas da propaganda empresa
($1000)