Avaliação sobre plano cartesiano

1- Localize no plano cartesiano os pontos A(-4 ; 5), B(4 ; 5), C(4 ; -1) e D(7 ; 5). Os perímetros das friguras formadas pelos pontos ABC e BCD são, respectivamente:
a) 24 e √57
b) 10 e 12 + 3√5
c) 10 e 12 + 5√3
d) 24 e 3√5

2- Um grupo de jovens acampou as margens de um rio, montando sua barraca no ponto médio do segmento que une as árvores A(-1,4) e B(5,2). Além disso, sabe-se que no ponto C(-3,5) há uma caverna na qual um urso está hibernando e que, quando os jovens produzem muito barulho, o urso acorda oferendo risco ao grupo. Dado que quando o urso chega no ponto médio entre o acampamento e a caverna seus passos podem ser ouvidos, determine:
a) As coordenadas do ponto onde eles acamparam
b) As coordenadas a partir das quais pode-se ouvir o urso
c) A distância que o urso deve percorrer para alcançar o acampamento.

Utilize o texto seguinte para as questões 3 e 4:
“Uma constelação fácil de enxergar do hemisfério sul é Órion. Para identificá-la devemos localizar 3 estrelas próximas entre si, de mesmo brilho, e alinhadas. Elas são chamadas Três Marias, e formam o cinturão da constelação de Órion, o caçador. Seus nomes são Mintaka, Alnilan e Alnitaka. A constelação tem a forma de um quadrilátero com as Três Marias no centro. O vértice nordeste do quadrilátero é formado pela estrela avermelhada Betelgeuse, que marca o ombro direito do caçador. O vértice sudoeste do quadrilátero é formado pela estrela azulada Rigel, que marca o pé esquerdo de Órion. Estas são as estrelas mais brilhantes da constelação.”

3- Assumindo-se que, no sistema cartesiano, as estrelas Betelgeuse e Rigel são representadas pelos pontos A(3,9) e B(-7,0), respectivamente, e que a constelação de Órion tem aproximadamente a figura de um quadrado, determine:
a) A localização dos pontos noroeste e sudoeste da constelação;

b) A área e o perímetro do “quadrado de Órion”

c) As coordenadas do ponto central da constelação, ou seja, o ponto no qual as diagonais do quadrado se cruzam (ponto