Ava - anhanguera

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1) Qual o módulo do vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?

2) Um ponto material está sujeito simultaneamente a duas velocidades, de módulos 4 m/se 6 m/s, formando um ângulo de 60º entre si. Calcule o módulo da velocidade resultante sobre o ponto material.

3) Um corpo é lançado, do solo para cima, segundo um ângulo de 60º com ahorizontal, com velocidade de intensidade 400 m/s. Adotando-se √3 = 1,7, calcule os módulos das componentes horizontal e vertical deste vetor velocidade.

4) Dois vetores ortogonais (perpendiculares) u =(3;0) e v = (0;4) apresentam normas (módulos) respectivamente iguais a 3 e 4. Calcule:

a) o módulo do vetor u+v;
b) as coordenadas do vetor u + v.

5) Calcule:


a)(3;-4;5)+(1;1;-2);
b) -3(4;-5;-6);
c) –(-6;7;-8).

6) Represente num plano cartesiano os vetores u = (2;7) e v = (6;4) e calcule o vetor v-u.

7) Sejam u = (2;-7;1), v = (-3;0;4), w = (0;5;-8).Calcule:

a) 3u-4v;
b) 2u+3v-5w.

8) Calcule x, y e z, se:

a) (x;3) = (2; x+y);
b) (4;y) = x(2;3);


9) Calcule a norma |u| do vetor u se:

a) u = (2;-7);
b) u =(3;-12;-4).

10) Determine k tal que |u| = √39, onde u = (1;k;-2;5).

11) Sejam u = (-3;1;2), v = (4;0;-8) e w = (6;-1;-4). Encontre os componentes de:

a) v-w;
b) 6u+2v;
c) –v+u;d) 5(v-4u);
e) -3(v-4u);
f) (2u-7w)-(8v+u).

12) Sejam u = (2;-2;3), v = (1;-3;4) e w = (3;6;-4). Calcule:

a) ||u+v||;
b) ||u|| + ||v||;
c) ||-2u||+2||u||;
d)||3u-5v+w||.

13) Seja v = (-1;2;5). Encontre todos os escalares k tais que ||kv|| = 4.

14) Encontre u.v:

a) u = (2;3) e v = (5;-7);
b) u = (-6;-2) e v = (4;0);
c) u = (1;-5;4) e v =(3;3;3);
d) u = (-2;2;3) e v = (1;7;-4).

15) Determine se u e v fazem um ângulo agudo, obtuso ou são ortogonais.

a) u = (6;1;4) e v = (2;0;-3);
b) u = (0;0;-1) e v = (1;1;1);
c)...
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