Autovalores e autovetores

Introdução
Polinômio característico
Métodos iterativos para cálculo de autovalores
Uma aplicação de autovalores

Ax  x
0,7 0,2 0,4 0,4
 0,3 0,8 0,6  0,6

   



4
3 18
0
18
0,5
  6   1,5 6 
0
0  


 0 0,25 0  1 
1

 






3 1
A

1 3



1 2 
 4 3



1 0 
0  1
















0 1 0 
A  0 0 1 


 2  5 4









0,7 0,2 1,0 0 
 0,3 0,8   0 0,5




3

4
3  2
0
0,5
0
0   0


 0 0,25 0 


0


0
3 5
4
0




0

3 5 

4
0

0
0
1 2 
1
1 2  1  1  3 1  1  1  1
A
;B  



0  1
 2  1
0  1 1 1   1  1 1 1   2  1













1 2
1 0
A
e B não são semelhantes, já que det(A)  -3 mas det(B)  -1
2 1
2 1





2
1 3
1 3 
A
;P  
 5
2 2
1  2
 15






3  1 3 1 3  4 0 
5

 1  2 2 1  2 0  1



5

0
A  0

2





1
0
5

0
1 ;

4




5 -4
1 
1  e  0  ; Para   2  E  0 
Para 1   2  1  E1 tem base    
3
2

0  1 
0
  





2  3 7 
A  0 5
1


0 0  1



















0 1 0 
A  0 0 1 


 2  5 4













0 1
A
2 1






P  v1

 1 0
D
0 2



 1 1 v2   
 1 2




1
 1


1   1
2  0


10

0
2


2
3
1
3

 1   342
3

1   682

3

341
683 


4 1
1 0
A
 e B  0 1 
3 1



 3  1
 2 1
A
 e B    4 6
 5 7 



 2  1 5  1 1 1 4 0
 1 1  2 2  1 2  0 3






  3 4
A

  1 1

1 0 1
A 