Aulas IMQ Estat Stica Medidas De Estat Stica Descritiva

Capítulo II: Estatística

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Medidas de Estatística Descritiva: Medidas de Localização

Do exame visual da representação gráfica duma distribuição estatística, destacam-se:

 A ordem de grandeza da variável estatística, caracterizada pelos valores da variável, situados no centro da distribuição: tendência central da variável;
 A maior ou menor flutuação à volta da tendência central: dispersão da variável.

Yule definiu alguns critérios que as medidas de estatística descritiva deverão satisfazer:
1. Objetividade;
2. Dependência de todas as observações;

3. Significado bem preciso para a sua interpretação;
4. Facilidade de cálculo;
5. Pouca variabilidade às flutuações de amostragem;
6. Facilidade de manejo no cálculo algébrico.

Neste ponto o estudo recai sobre as medidas de localização, medidas estas que localizam os valores observados da variável no eixo dos números reais. As mais importantes são as medidas de tendência central pois representam os fenómenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a concentrar-se os valores observados.

7.1 Medidas de Tendência Central
7.1.1

Média Aritmética

A média aritmética é a soma de todos os valores observados dividida pelo número de observações.

N

x  x2    x N
 1

N

 xi i 1

N

Média da População
(dados desagregados)

n

x  x2    xn x 1

n

 xi i 1

n

Média de uma amostra da população
(dados desagregados)

onde: xi valores individuais observados;

N

tamanho da população;

n

tamanho da amostra.

Exemplo 1
Considere-se o preço de algumas t-shirts numa determinada loja.
Modelo
1. Simples
2. Madonna
3. Julio Iglesias
4. Springsteen
5. David Bowie
6. Maradona
Quadro 2-Preço das t-shirts

Preço (€)
3
8,5
3,75
4,6
6
5,5

Utilizando a fórmula da média aritmética, o preço médio dos vários modelos de t-shirts vendidas é :



3  8,5  3, 75  4, 6  6  5,5
 5, 23€
6

É de salientar que este não será o preço médio das t-shirts vendidas se as quantidades vendidas de cada modelo forem