Aula02 Vetores Ok

Curso Engenharia Civil

Apostila de Álgebra Linear

Vetores
Um
vetor é definido por três características: intensidade, direção e sentido. Força, deslocamento e velocidade são representados por vetores, mas um vetor pode ser bem mais do que isso. Ao longo do curso de Álgebra Linear, o seu conceito será desenvolvido de forma bem mais ampla. Soluções de sistemas lineares poderão, por exemplo, ser representadas por vetores. Desenhando um vetor no plano cartesiano, ele deve apresentar uma origem e uma extremidade. Os segmentos orientados cuja origem é o ponto (0,0) são chamados de vetores no plano, e são muito mais fáceis de trabalhar. Para representá-­‐lo, basta indicar o par ordenado que corresponda à sua extremidade, pois já conhecemos seu ponto inicial. A definição segue para vetores no espaço, caso em que a origem dos vetores é o ponto (0,0,0), e assim por diante. De tal forma, para representar um vetor V = OP com ponto inicial na origem, usa-­‐se usualmente a a notação de coordenadas V = (a, b, c), mas também existe a notação de matriz coluna V = b e matriz c linha V = a b c . Com essas notações, a soma de vetores e a multiplicação do vetor por um escalar são operações que ficam bem mais simples.

a. Adição de Vetores Propriedades: o o o o o

Associatividade: A + B + C = A + B + C, ∀ A, B, C ∈ ℝ! Comutatividade: A + B = B + A, ∀ A, B ∈ ℝ! .