Aula Variavel Aleatoria E Distr Binomial Facensa

DISTRIBUIÇÃO
BINOMIAL
.Variável aleatória
EQUIPE:

.Distribuição da probabilidade discreta

Alberi
Daniel Gonsalves
Daniel Lopes
Gilmar
Thiago Monte
Wellington

– Estatística –(DISTRIBUIÇÃO
BINOMIAL)
Prof. Francisco das

DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
.Variável aleatória
.Distribuição da probabilidade discreta

VARIÁVEL ALEATÓRIA
 Variável aleatória (VA) é uma variável cujo valor é o resultado numérico de um experimento aleatório. A VA é uma função formada por valores numéricos definidos sobre o espaço amostral de um experimento:
 A cada resultado do experimento aleatório corresponderá apenas um único valor numérico da VA.

VARIÁVEL ALEATÓRIA
 Dependendo dos valores numéricos, a variável aleatória poderá ser discreta ou contínua.
 Se os valores numéricos da VA se referem a contagens, então a VA será uma variável aleatória discreta. Contagem.
Exemplos: 1, 3 e 4.
 Quando assume valores num conjunto não enumerável. O conjunto de valores desta variável é qualquer intervalo dos números reais.
Medições
Exemplos: 2 e 5.

Variável Aleatória
Experimento: jogar 2 moedas e observar o resultado (C = cara e K X:
= coroa) número de caras da moeda
CC
KC
CK
KK

Ω
X = 0  KK
X = 1  KC 
CK
X = 2  CC

0

1

2

(imagem)

P(X = 0) = P(KK)
P(X = 1) = P(KC 
CK)
P(X = 2) = P(CC)

Exemplo
Considere o lançamento de duas moedas.
Se X = "o número de caras“,então:

Distribuição de Bernoulli
Característica do modelo
Se uma variável aleatória X só pode assumir os valores 0 (fracasso) e 1 (sucesso) com P(
X=0 )=q e P(X =1)= p com p + q = 1, então diremos que a variável aleatória X admite di stribuição de Bernoulli.
EXEMPLO:
No lançamento de uma moeda, a variável al eatória X denota o número de caras obtidas.
1. X={0,1};
2. P(X = 0)=1/2 e P(X = 1)= 1/2;
3. E(X)=0 x 1/2 + 1 x 1/2 = 1/2;

Distribuição Binomial
 Por que binomial ?
Porque, assim como na distribuição de Bernoulli, neste tipo de distribuição Em cada ensaio ( tentativa, prova … ) só há dois resultados