Aula - Equacoes do 1o grau

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
ICEB – INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS

Utilizando balanças no estudo das equações do 1º grau

Você recebeu uma balança feita com cabides e copinhos plásticos. Também recebeu saquinhos de arroz. Utilize estes materiais para responder as atividades abaixo:
1) Qual o estado inicial da balança?

2) No primeiro prato coloque 3 saquinhos de arroz com 1g em cada. Como a balança ficou? O que é necessário fazer para a balança voltar ao equilíbrio?

3) Faça as experiências pedidas abaixo e complete a tabela com as informações obtidas: (trabalhe somente com os saquinhos de arroz de 1g.)

PRATO 1
PRATO 2
COMO ESTÁ A BALANÇA?
O QUE FAZER PARA EQUILIBRAR A BALANÇA?
5
3

2
4

1
3

3
2

4) Agora utilize os outros saquinhos e complete a tabela abaixo:
PRATO 1
PRATO 2
A BALANÇA ESTÁ EM EQUILIBRIO?
COMO VOCÊ REPRESENTARIA ALGEBRICAMENTE?

EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". A importância do estudo das equações está no fato de que elas facilitam a resolução de certos problemas. As equações têm propriedades semelhantes às transformações realizadas para manter uma balança em equilíbrio.
Na atividade 4 não sabemos ainda o peso do saquinho x e nem do x-1. Para descobrir o valor precisamos resolver a equação obtida através da escrita algébrica. Para resolvê-las seguimos os seguintes passos:
2 x + 1 = x + 4  Agrupar os termos semelhantes
2 x – x = 4 – 1  Realizar as operações
X = 3  Obtemos o resultado Assim faríamos com uma balança. Se tivéssemos 1 saquinho no primeiro prato e 4 no segundo (cada um com 1 grama) e desejamos que esta balança fique com 7 gramas de cada lado seria preciso acrescentar 2 saquinhos de 3 gramas ao primeiro prato e um saquinho de 3 gramas ao segundo prato, obtendo o equilíbrio da balança.
A equação