Aula de vetores
Objetivos da aula
Mostrar como adicionar forças e decompô-las em componentes usando a lei do paralelogramo. Expressar a força e sua posição na forma de um vetor cartesiano e explicar como determinar a intensidade e a direção do vetor. Introduzir o produto escalar para determinar o ângulo entre dois vetores ou a projeção de um vetor sobre outro.
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Escalares e vetores
Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade. Exemplos de quantidades escalares: Comprimento Massa Tempo
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Escalares e vetores
Um vetor é qualquer quantidade física que requer uma intensidade e uma direção para sua completa descrição. Exemplos de vetores: Força Posição Momento
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Operações vetoriais
Multiplicação por um escalar
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Operações vetoriais
Adição de vetores Todas as quantidades vetoriais obedecem à lei do paralelogramo da adição.
Também podemos somar B a A usando a regra do triângulo:
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Operações vetoriais
Adição de vetores No caso especial em que os dois vetores A e B são colineares, a lei do paralelogramo reduz-se a uma adição algébrica ou escalar R = A + B:
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Operações vetoriais
Subtração de vetores R' = A – B = A + (–B)
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Determinando uma força resultante
Podemos aplicar a lei dos cossenos ou a lei dos senos para o triângulo a fim de obter a intensidade da força resultante e sua direção.
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Determinando as componentes de uma força
Algumas vezes é necessário decompor uma força em duas componentes para estudar seu efeito em duas direções específicas.
As componentes da força Fu e Fv são estabelecidas simplesmente unindo a origem de F com os pontos de interseção nos eixos u e v.
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Procedimento para análise
Problemas que envolvem a soma de duas forças podem ser resolvidos da seguinte maneira: Lei do paralelogramo: Duas forças ‘componentes’, F1 e F2 se somam conforme a lei