Aula de vetores

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2296 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 8 de março de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Vetores de força
Objetivos da aula
Mostrar como adicionar forças e decompô-las em componentes usando a lei do paralelogramo. Expressar a força e sua posição na forma de um vetor cartesiano e explicar como determinar a intensidade e a direção do vetor. Introduzir o produto escalar para determinar o ângulo entre dois vetores ou a projeção de um vetor sobre outro.

slide 1

Escalares evetores
Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade. Exemplos de quantidades escalares: Comprimento Massa Tempo

slide 2

Escalares e vetores

Um vetor é qualquer quantidade física que requer uma intensidade e uma direção para sua completa descrição. Exemplos de vetores: Força Posição Momento

slide 3

Operaçõesvetoriais
Multiplicação por um escalar

slide 4

Operações vetoriais
Adição de vetores Todas as quantidades vetoriais obedecem à lei do paralelogramo da adição.

Também podemos somar B a A usando a regra do triângulo:

slide 5

Operações vetoriais
Adição de vetores No caso especial em que os dois vetores A e B são colineares, a lei do paralelogramo reduz-se a uma adição algébrica ouescalar R = A + B:

slide 6

Operações vetoriais
Subtração de vetores R' = A – B = A + (–B)

slide 7

Determinando uma força resultante
Podemos aplicar a lei dos cossenos ou a lei dos senos para o triângulo a fim de obter a intensidade da força resultante e sua direção.

slide 8

Determinando as componentes de uma força
Algumas vezes é necessário decompor uma força em duascomponentes para estudar seu efeito em duas direções específicas.

As componentes da força Fu e Fv são estabelecidas simplesmente unindo a origem de F com os pontos de interseção nos eixos u e v.

slide 9

Procedimento para análise
Problemas que envolvem a soma de duas forças podem ser resolvidos da seguinte maneira: Lei do paralelogramo: Duas forças ‘componentes’, F1 e F2 se somam conforme a leido paralelogramo, dando uma força resultante FR que forma a diagonal do paralelogramo.

slide 10

Procedimento para análise
Se uma força F precisar ser decomposta em componentes ao longo de dois eixos u e v, então, iniciando na extremidade da força F, construa linhas paralelas aos eixos, formando, assim, o paralelogramo. Os lados do paralelogramo representam as componentes, Fu e Fv.slide 11

Procedimento para análise
Trigonometria Redesenhe metade do paralelogramo para a adição triangular ‘extremidade-paraorigem’ das componentes. Por esse triângulo, a intensidade da força resultante é determinada pela lei dos cossenos, e sua direção, pela lei dos senos. As intensidades das duas componentes de força são determinadas pela lei dos senos.
slide 12

Adição de um sistema deforças coplanares
Quando uma força é decomposta em duas componentes ao longo dos eixos x e y, as componentes são chamadas de componentes retangulares. Estas componentes podem ser representadas utilizando: notação escalar. notação de vetor cartesiano.

slide 13

Notação escalar
Quando as componentes formam um triângulo retângulo, suas intensidades podem ser determinadas por:

No entanto, nolugar de utilizar o ângulo θ, como o triângulo abc e o triângulo maior sombreado são semelhantes, o comprimento proporcional dos lados fornece:

slide 14

Notação vetorial cartesiana
Também é possível representar as componentes x e y de uma força em termos de vetores cartesianos unitários i e j.

Como a intensidade de cada componente de F é sempre uma quantidade positiva, representadapelos escalares (positivos) Fx e Fy, então, podemos expressar F como um vetor cartesiano.
slide 15

Resultante de forças coplanares
Qualquer um dos dois métodos descritos pode ser usado para determinar a resultante de várias forças coplanares. Por exemplo:

slide 16

Resultante de forças coplanares
Usando a notação vetorial cartesiana, cada força é representada como um vetor cartesiano,...
tracking img