Aula de raciocínio lógico

Aula 1

Raciocínio Lógico

Proposição (sentenças)
Todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Assim as proposições são aquelas que podem assumir apenas um de dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso. Exemplo de Proposições:

O número cinco é ímpar
O Brasil é um país da América do Sul
5>7

Exemplos de sentenças que não são proposições: Sentenças Exclamativas: Amanhã vai chover!
Sentenças Interrogativas: Qual é sua profissão? Sentenças Imperativas: Estude mais.
Sentenças abertas: “ x é maior que 20” ; “f + g = 35”

Representação de proposições
As proposições serão representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto. Exemplo: p: A Receita Federal pertence ao poder judiciário

Proposições Simples ou Compostas
Proposições Simples (átomos):
Quando não contém nenhuma outra proposição em sua composição q: Luciana é brasileira

Proposições Compostas (ou moléculas):
Quando contém duas, ou mais, proposição em sua composição modificadas através de operadores ou conectivos r: Cíntia é irmã de Maurício e de Júlio.

Conectivos Lógicos
¬

corresponde a “ não”

^

corresponde a “e” ( conjunção )

V

corresponde a “ou” ( disjunção )

→

corresponde a “ então” ( Condicional )

↔

corresponde a “se e somente se” ( Bi-Condicional )

Exemplos do uso dos conectivos
Conjunção : a ∧ b ( lê - se : a e b )
Considere as proposições a e b tal que: a : “Chove” b : “Faz frio” então:

a ∧ b = " Chove e faz frio"

Exemplos do uso dos conectivos
Disjunção : a ∨ b ( lê - se : a ou b )
Considere as proposições a e b tal que: a : “Chove” b : “Faz frio” então:

a ∨ b = " Chove ou faz frio"

Exemplos do uso dos conectivos
Condicional : a → b ( lê - se : se a então b )
Considere as proposições a e b tal que: a : “Chove” b : “Faz frio” então:

a → b = " Se chove então faz frio"

Exemplos do uso dos conectivos
Bi - Condiciona l : a ↔ b ( lê - se : a se e