Aula calculo vetorial

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Prof. Alexandre Ortiz Calvão

III - ESTÁTICA

www.fisicalivre.org. TORQUE OU MOMENTO
"MEDIDA DA TENDENCIA A ROTAÇÃO"

A estática é o ramo da mecânica que estuda as forças que atuam em objetos que estão em repouso. Na engenharia civil a estática é particularmente importante, prédios, pontes, viadutos e outras construções são estruturas que devem ficar em repouso (estáticas). ESTÁTICA DAPARTÍCULA
“Força resultante é igual a zero”.

TORQUE OU MOMENTO- O TORQUE MEDE A TENDÊNCIA DE UMA FORÇA FAZER UM CORPO GIRAR EM TORNO DE UM EIXO. BRAÇO DE UMA FORÇA relativo a um eixo, é a menor distância entre o eixo de rotação e a linha de ação da força. TORQUE OU MOMENTO DE UMA FORÇA é dado pela expressão

M = F.d PARTÍCULA (PONTO MATERIAL) é qualquer objeto Onde cuja as dimensões são muitopequenas, quando F = magnitude da forca aplicada ao corpo comparadas com as outras dimensões envolvidas no d = braço dessa força relativa ao eixo dado. problema. Ao considerarmos um objeto como partícula, F estamos supondo que os efeitos rotacionais não são importantes no dado estudo. Fp Exemplo: A terra pode ser considerada uma partícula se estivermos estudando seu movimento em torno do sol.CORPO RÍGIDO é aquele que praticamente não sofre deformação quando sob ação das forças que atuam sobre ele. E cujas dimensões influem na análise do seu equilíbrio, isto é, não pode ser tratado como partícula. Exemplo: A prancha de uma gangorra não poderá ser considerada uma partícula, pois a posição de aplicação da força peso, das crianças que estão brincando, irá influenciar no equilíbrio damesma. fig. 1

Ft R B ra ç o d a fo rç a lin h a d e a ç ã o d a fo rç a

CENTRO DE GRAVIDADE (BARICENTRO) é o ponto de CONVENÇÃO DE SINAIS. + (POSITIVO) quando F tende a aplicação da força peso. É neste ponto que devemos girar o corpo no sentido anti-horário. desenhar o vetor peso. - (NEGATIVO) quando F tende a girar o corpo no sentido horário. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO DE UMA Momento deuma força em relação a um pólo “o”. PARTÍCULA Mo = R x F (produto vetorial) Da 1a lei da mecânica sabemos que: para uma Onde (ver fig. 1) partícula que está em repouso permanecer parada, é F = vetor força aplicada ao corpo necessário que a força resultante sobre a mesma seja R = vetor posição da força. zero. Matematicamente temos; UNIDADES DE MEDIDAS DO TORQUE. S.I. Newton.metro (N.m) C.G.S.dyn.cm e M.k .S. kgf.m F1 + F2 + F3 +...+ Fn = 0 ou FR = 0
MOMENTO RESULTANTE de um sistema de forcas em relação a um Ou em termos de componentes horizontais (“x”) e verticais (“y”) eixo é igual a soma dos momentos das forças constituintes do sistema, em relação ao mesmo eixo. Se o momento resultante das temos: forças que atuam em um corpo rígido é zero, ele não possui movimento rotacional, ou estágirando com velocidade angular 1) Σ Fx = F1x + F2x + ... + Fnx = 0 constante 2) Σ F = F + F + ... + F = 0
y 1y 2y ny

BINÁRIO

Exemplo:

. É o sistema constituído por duas forcas de mesma intensidade intensidade, mesma direção, sentidos opostos e linhas de ação diferentes

OBS. 1. A forca resultante de um binário é nula 2. Um binário tende a produzir apenas uma rotação no corpo em que éaplicado. 3. Um binário só pode ser equilibrado por outro binário. 4. A soma dos momentos de suas forças é constante e independe de qualquer centro de momento escolhido. MOMENTO DE UM BINÁRIO. O módulo do momento de um binário é dado por: M=F.d onde d = AB

Prof. Alexandre Ortiz Calvão CENTRO DE MASSA

III - ESTÁTICA

www.fisicalivre.org. ESTÁTICA DOS SÓLIDOS

PONTO DE UM SISTEMA DEPARTÍCULAS QUE SE MOVE COMO SE TODAS AS MASSAS E FORÇAS EXTERNAS ESTIVESSEM NELE CONCENTRADAS. • O centro de massa de um sistema isolado (resultante de forças igual a zero) move-se em movimento retilíneo e uniforme(MRU) num referencial inercial qualquer. O centro de massa de um sistema de partículas move-se como se fosse uma partícula de massa igual a massa total do sistema e sujeito a força externa...
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