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Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 5

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Ciências de Materiais I
Prof. Nilson C. Cruz

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Movimentação atômica
em materiais

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Difusão

É o movimento, de forma previsível,
de átomos dentro de ummaterial.
Para que a difusão ocorra, são
necessárias lacunas e energia.

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Difusão x Temperatura

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A taxa de movimentação dos átomos está
associada à temperatura do material
através de uma equação de Arrhenius

Taxa = c0 e-Q/RT
c0 = constante
R = constante universal dos gases = 1,987 cal/mol-K
T = temperaturaabsoluta (K)
Q = energia de ativação (cal/mol)

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Gráfico de Arrhenius

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Taxa = c0 e-Q/RT

ln (Taxa)

ln (Taxa) = ln (c0) -Q/RT

θ(

Q
tan   
R
1/T

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Exemplo

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Suponha que determinados átomos intersticiais se movam de um sítio
para outroa taxas de 5x108 saltos/s a 500 °C e 8x1010 saltos/s a 800 °C.
Calcule a energia de ativação para o processo.

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A equação de Arrhenius é válida para cada situação. Assim,

(i)

Q
5 x10  c0e
 c0e 0,000651Q
1,987(500  273)
8

e,
(ii)

Q
8 x10  c0e
 c0e 0,000469Q
1,987(800  273)
10

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Dividindo (ii) por (i) obtemos

160 = e(0,000651-0,000469)Q
Assim,

Q = 27.880 cal/mol

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Mecanismos de Difusão

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Auto difusão: átomos do próprio sólido se movem de uma posição para
outra da estrutura cristalina.

C
A
D
B

C
D

A
B

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Mecanismos de Difusão

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Interdifusão: átomos migram para regiões de menor concentração

After some time

Perfil de Concentração

Perfil de Concentração

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Mecanismos de Difusão

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Difusão por lacunas: um átomo deixa sua posição na rede para preencher
uma lacunapróxima.

Tempo

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Mecanismos de Difusão

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Difusão intersticial: átomos movem de uma posição intersticial para outra.

Mais rápida e mais provável que
difusão por lacunas!

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Energia de Ativação

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Para que a difusão ocorra, é necessáriofornecer-se energia para forçar
o átomo a se mover e atingir sua nova posição.

Energia

Lacunas

Intersticial

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Taxa de Difusão: Fluxo

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A difusão pode ser avaliada pelo número de átomos que atravessam um
plano de área unitária por unidade de tempo, o FLUXO de partículas.

Área Unitária

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Primeira Lei de Fick

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ΔC
J= D
Δx
Difusão ocorre no sentido
contrário ao do gradiente

J = fluxo (átomos/cm2s)
D = coeficiente de difusão (cm2/s)
ΔC/Δx = gradiente de concentração (átomos/cm3 cm)

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LaPTecGradiente de concentração

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Percentual de A

Mostra como a concentração varia com a distância.

Δc/Δx

Distância

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Exemplo

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Uma camada de 0,05 cm de MgO é depositada entre placas quadradas, com 2 cm
de aresta, de níquel e tântalo para fornecer uma barreira de difusão e evitar reações...
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