AULA 1 Visualizau00E7u00E3o De Limites E Cu00E1lculos

UNIFACS - Cursos de Engenharia

Disciplina: Cálculo I

AULAS 1 : Visualizando Limites de Funções e Continuidade
OBJETIVO: Entender o conceito de limite de uma função através dos seus gráficos e calcular alguns limites. PALAVRAS CHAVES: limites laterais, à esquerda e à direita. Função contínua em um ponto x o Símbolos:

(pela esquerda)
(pela direita)

1) Veja os gráficos das funções abaixo e diga o que ocorre com os valores de f(x), quando x tende para x
.
o

Existe limite da função nesse ponto?

Existe limite da função nesse ponto?

________________

________________

Por quê?

Por quê?

_____________________________________

_____________________________________

Existe limite nesse ponto? ________________

Existe limite nesse ponto? ________________

Por quê?

Por quê?

_____________________________________

_____________________________________

A função f é contínua no ponto x=1?

A função f é contínua no ponto x=1?

_______________

_______________

Por quê?

Por quê?

______________________________________

______________________________________

2) Considere uma função f: D
→
IR , e x um ponto interior desse intervalo. Assinale V ou F nas o afirmações abaixo, sobre os conceitos de limite e continuidade.
a) Para uma função ter limite num ponto x é importante que ela esteja definida nesse ponto ( .......) o b) Uma função pode ter limite num ponto x e não ser contínua nesse ponto o ( .......)

c) Para uma função ser contínua em x é necessário que os limites laterais sejam iguais o ( .......)

d) Quando os limites laterais são iguais no ponto x
, a função é contínua nesse ponto o ( .......)

e) Pode existir uma função contínua em x que não tenha limites laterais iguais o ( .......)

3)
Desenhe gráficos (separados) de funções com as seguintes características:
1º gráfico: Uma função que não tem limite no ponto x=2;
2º gráfico: Uma função que tem limite no ponto x=2, mas não é contínua nesse ponto;
3º gráfico: Uma função que tem