Aula 04

Matemática para
Negócios
Aula 4
André Brochi

Razão
Razão entre os valores x e y, nessa ordem, x é a divisão
.
y

x : antecendente y : consequente
Exemplos:
a) Porcentagem:

12
12% 
0,12
100
2

b) Densidade demográfica:
5000 hab
2
1,25 hab / km
2
4000 km
c) Velocidade:
200 km
50 km / h
4 h
d) Nível de concorrência em um concurso: total de candidatos inscritos 9500

190 cand./vaga quant. de vagas oferecidas
50
3

Aplicação
(Enade 2004 - Adaptada) Os países em desenvolvimento fazem grandes esforços para promover a inclusão digital, ou seja, o acesso, por parte de seus cidadãos, às tecnologias da era da informação. Um dos indicadores empregados é o número de hosts, ou seja, número de computadores que estão conectados à Internet. A tabela e o gráfico abaixo mostram a evolução do número de hosts nos três países que lideram o setor na América Latina.
4

Número de hosts
2000

2001

2002

2003

Brasil

446.444

876.596 1.644.575 2.237.527 3.163.349

México

404.873

559.165

918.288 1.107.795 1.333.406

Argentina

142.470

270.275

465.359

495.920

2004

742.358

Fonte: Internet Systems Consortium, 2004

5

Número de hosts

Fonte: Internet Systems Consortium, 2004
6

Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, a maior e a menor razão de crescimento no número de hosts no período 20002004 foram:
(A) Brasil e México.
(B) Brasil e Argentina.
(C) Argentina e México.
(D) Argentina e Brasil.
(E) México e Argentina.

7

Resolução

2000

2004

Brasil

446.444

3.163.349

México

404.873

1.333.406

Argentina

142.470

742.358

2.716.905
Brasil: 446.444 6,09
928.533
2,29
México:
404.873
599.888
4,21
Argentina:
142.470

Alternativa correta: A

Proporção
Igualdade entre duas razões x e z : y w

x z

y w x e w : extremos y e z : meios

9

Propriedades das proporções
• Propriedade fundamental

x z
Se
 , então x w  y z. y w
Ex: a) 2  6  2 9 3 6
3 9
b) x  8  x 20 5 8 
5 20
40
 x
 x 2
20

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Propriedades das proporções
• Propriedade das