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Sistemas Lineares - Exercícios

1.

Resolver os sistemas utilizando a forma de solução indicada. a) Resolver os sistemas 2 x 2 pelo método da substituição.

5x  3y  22  8x  5y  36

 4x  4 y  52   2x  5y  56  7 x  4 y  23   2x  5y  22  4x  4 y  28   2x  5y  29

5x  3y  50  8x  5y  81
 3x  2 y  11   4 x  3y  8  3x  2 y  1   4x  3y 41  3x  4 y  11   6x  5y  7  3x  4 y  23   6x  5y  22

 7 x  5y  6   4x  3y  4
 7 x  5y  10   4x  3y  7

b) Resolver os sistemas 2 x 2 pelo método da adição.
 5x  7 y  1   3x  4 y  2 2x  y  5  2x  3y  3  x  y  24  3x  y  0  x  y  12  2x  4 y  38  x  y  10  10x  5y  70 2x  3y  34  4x  y  12 2x  4 y  18  5x  y 12 9x  7 y  105  7 x  9 y  103  3x  4 y  31   2x  5y  10 5x  4 y  62  2x  5y  5

2x  y  20  3x  y  10

Colégio Estadual Figueira

Professor: Sulimar

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Sistemas Lineares - Exercícios

2)

Resolver os sistemas 3 x 3 utilizando a regra de Cramer.
2x  2 y  3z  1  2 x  y  z  0 5x  2 y  z  0  7 x  4 y  5z  21  2x  4 y 2z  2 3x  2 y  z  17 

a)

g)

b)

2x  2 y  3z  10  2 x  y  z  0 5x  2 y  z  5 
2x  2 y  3z  10  2 x  y  z  5 5x  2 y  z  5  4x  2 y  3z  10  2 x  y  2 z  7 5x  2 y  2z  5 

h)

 3x  4 y  4z  5   2x  y  2 z  17  4x  2 y  3z  8 
 x  4 y  2z  25   2x  y  2z  14  3x  2 y  4z  41  4x  7 y  5z  62 2x  3y  2z  25  x  5y  9z  86 

c)

i)

d)

j)

e)

4x  4 y  3z  7  2x  y  2z  15 5x  2 y  2 z  1  4x  4 y  3z  10  2x  y  2 z  20 5x  2 y  2 z  6 

k)

4x  4 y  5z  26  2x  2 y  2z  12  x  5y  9z  10 

f)

Colégio Estadual Figueira

Professor: Sulimar

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3)

Resolver osistema 4 x 4 pelo método de Gauss (escalonamento).

a)

 3x  4 y  5z  2w  5  x  5y  2z  4w  15    3x  2 y  4z  2w  12  2x  2 y  3z  w  15   3x  2 y  5z  2w  10  x  5y  2z  5w  10    3x  2 y  4z  2w  13  2x  2 y  3z  w  15   4x  5y  3z  6w  14  5x  2 y  2z  3w  33    2 x  2 y  2 z  2 w  2  2x  3y  2z  5w  20   5x 3y  z  w  27  4 x  2 y  4z  w  9    2x  2 y  3z  3w  12  2x  4 y  3z  4w  9   5x  y  2z  3w  22  3x  2 y  5z  2w  0    3x  4 y  3z  2w  2  2x  4 y  3z  4w  15    3x  3y  6z  2w  20  2x  5y  4z  5w  32    3x  6 y  2z  6w  51  4x  2 y  2z  2w  34 

g)

  2x  2 y  6z  8w  26  5x  3y  3z  3w  8    6x  7 y  2z 10w  18  2x  6 y  z  3w  12  5x  2 y  3z  4w  15 5x  7 y  5z  3w  15   2x  y  2z  4w  19 4x  2 y  2z  3w  11  4x  y  6z  3w  23 2x  3y  5z  4w  3   3x  2 y  5z  2w  16 6x  2 y  2z  3w  53   2x  2 y  2z  3w  7  2x  3y  4z  2w  2     3x  6 y  5z  2w  8  6x  5y  2z  3w  29   3x  y  2z  5w  37  2x  4 y  5z  4w 35     3x  5y  4z  2w  2  3x  5y  3z  3w  2 

b)

h)

c)

i)

d)

j)

e)

k)

f)

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Professor: Sulimar

Sistemas Lineares

Sistemas Lineares - Exercícios

4) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact disc”. Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDsdo Luís. É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís possui é: a) b) c) d) 46 40 32 23

5) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas, outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas duas pessoas é? a) b) c) d) 4 5 6 7

6) Um aluno ganha 5 pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao...
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