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Relatorio Final de Iniciacao Cient´
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ıfica
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Algebras com Identidades Polinomiais
Douglas Mendes

Prof. Dr. Plamen Emilov Kochloukov

Bolsista

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Orientador

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Instituto de Matematica, Estat´ ıstica e Computacao Cient´
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ıfica
Universidade Estadual de Campinas
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“A mente que se abre a uma nova id´ia jamais voltar´ ao seu tamanho original.” e a
Albert Einstein
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Resumo de atividades
Um dos objetivos principais desta inicia¸˜o cient´ ca ıfica foi o de complementar minha forma¸˜o acadˆmica em matem´tica, apresentando-me a uma teoria alg´brica bastante ca e a e recente e que vem oferecendo resultados e quest˜es intrigantes aos pesquisadores desde o sua origem. A sugest˜o por este tema foi dada pelo meu pr´prio orientador, que viu nela a o n˜o somente um dos seus objetos de pesquisa, mas tamb´m uma maneira de aproveitar a e todo o conhecimento que obtive em ´lgebra durante meus anos de gradua¸˜o e outras a ca duas inicia¸˜es cient´ co ıficas que oportunamente realizei.
Apesar de sua contemporaneidade, devo dizer que a teoria em quest˜o ´ relativamente a e f´cil de ser estudada, ao menos do ponto de vista combinat´rio com a qual a abordamos a o e at´ a profundidade que eu cheguei durante os estudos da presente inicia¸˜o cient´ e ca ıfica. Para tanto, empregamos os cap´ ıtulos 1 ao 7 do livro [1], o artigo [2] e, ainda, trechos de [3], [4] e [5], que nos “entreteram” durante o per´ ıodo de agosto de 2008 a janeiro de
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Pesquisa apoiada pelo CNPq sob processo #113065/2008-6.

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2009. Como ´ de praxe em inicia¸˜es cient´ e co ıficas em matem´tica e f´ a ısica, cada um destes cap´ ıtulos foi cuidadosamente analisado e, buscando-se uma maior fixa¸˜o dos conceitos ca envolvidos, a maior quantidade poss´ de seus exerc´ ıvel ıcios foi resolvida. A presente pesquisa dever´, todavia, ser interrompida a partir de fevereiro pr´ximo, devido a conclus˜o a o a de um dos meus cursos de