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Álgebra linear
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como espaços vetoriais e Matriz.

Matrizes
As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas.
Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz
[4 7 -3 1] 1 x 4

Matriz coluna: essa matriz recebe o nome de matriz coluna pelo fato de possuir apenas uma coluna, o número de linhas e independentes:
5 x 1
Matriz nula: essa matriz é conhecida como matriz nula, pois independente de seus números de linhas e colunas, todos os seus elementos são zero. Por exemplo:

Matriz quadrada: é aquela que o números de linhas é o mesmo de colunas. Por exemplo:

Matriz diagonal: Quando a matriz é quadrada podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal.

Matriz identidade: Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero. Por exemplo:

Matriz oposta: Dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é - B. Para encontrar a matriz oposta de uma matriz qualquer basta trocar os sinais dos elementos. Por exemplo:

Matriz transposta: matriz At obtida a partir da matriz A trocando-se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas. Por exemplo:

Operações envolvendo matrizes
Adição: Dadas as matrizes, A=[aij]2x2 e B=[aij] 2x2 chamamos de soma dessas matrizes a matriz C=[aij] 2x2. Exemplo:

A + B = C

Observação: A + B existe se, somente, A e B possuírem o mesmo numero de linhas e colunas.
Subtração
Dadas