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ETAPA 3
Passo 1
|Ai |Xi |Yi |AiXi |AiYi
1 |120 x 51 = 3.060 |120 = 40 |-51 = -17 |122.400 |-52.020
2 |100 x 120 = 12.000 |120 = 60 |100 = 50 |720.000 |600.000
3 |- π.35² = |60 |100|-230.907 |-384.845
4 |π.60² = 5.654,8 |120 = 60 |4x60+100 = 125,46 |339.294 |709.463,8
∑=16.866,35

∑x=950.78716.866,35=∑x= 56,37 mm

∑y=872.598,8 16.866,35=∑y= 51,73 mm

Passo 2
|Ai |Xi|AiXi
1 |4,2x1,2 = 2,52 |4,2 + 4,2 = 2,8 |7,05
2 |3.0x0.8 = 2,4 |4,2 + 3 = 5,7 |13,68
3 |3.0x0.4 = 0,6 |4,2 + 3 = 5,2 |3,12
|∑ = 5,52 - |∑x = 23,83 ∑x= 4,43 m
Passo 4
Aplicação da força.∑Fx = 0
∑Fy = 0 = Ra + Rb = 5,52 Ra + 5,67 = 5,52
∑Ma = 0 = Rb . 4,2 = 5,52 . 4,32 Ra = 5,52 – 5,67
Rb = 5,52 . 4,32 4,2=Rb = 5,67 N/m Ra = 5,52 – 5,67
Ra + Rb = 5,52 Ra = - 0,15 N/mETAPA 4
Passo 1
Momento de Inércia
8 x 10³ cm4 ≥ Ix’ ≥ 6 x 10³ cm4

|Ai |Yi |AiYi
1 |15x150 = 2250|15 = 7,5 |2250x7,5 = 16.8752 |150x15 = 2250 |12 + 150 = 90 |2250x90 = 202.500
3 |π.50³ = 7854 |15 + 150 + 50 = 215 |7854x215 = 1.688.610
|∑= 12.354 |∑= 1.907.985
∑y = 1.907.985
∑ x= 12.354
∑y = 154,4 mm

Passo 2
|Ai |Ixg |Di |AiDi² |Ix’=Ixg+AiDi²
1 |2250 |15x150³ = 4.218.750 |154,4–7,5 = 146,5 |48.290.062,5 |52.508.812,5
2 |2250 |150X15³ =42.187,5 |154,4-90 = 64,4 |9.331.560 |93.737.747,5
3 |7854 |π.504 = 4.908.738,5 |110,6-50 = 60,6 |28.842.715,4 |33.751.454
|Ix’= 95.634.014
Ix’ = 95.634.014 mm4Ix’ = 95,6 x 106 mm4
|Ai |Yi |AiYi
1 |300x20 = 6000 |250+10 = 260 |1.560.000
2 |250x20 = 5000 |250 = 125 |625.000|∑= 11000 |∑= 2.185.000
∑y= 2.185.000 11000=∑y= 198,6 mm

Medida de ‘Y’

|Ai |Ixg |Di | AiDi² |Ix’=Ixg+AiDi²
1 |6000 |20x300³ = 45.000.000 |198,6-125 = 73,6 |32.501.760...
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