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Geometria Analítica

A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Osestudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Em matemática, a geometria analítica possui dois significadosdistintos. O significado moderno e avançado se refere à geometria das variedades analíticas. Este artigo foca no significado clássico e elementar da expressão. A geometria analítica também chamada de geometriada coordenada e de geometria cartesiana,é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da analise.
Os estudos relacionados à GeometriaAnalítica datam seu início no século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta eda circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.

Equação Geral da Reta: ax+by+c=0
Exemplos: Se a=1, b=1 e c=-1, tem se a reta –x+y-1
Se a=1, b=0, c=5,tem se a reta x+5=0

Equação reduzida da reta: y=kx+w
Exemplos :Se k=5 e w=-4, então a reta é dada por y=5x-4.
Se k=1 e w=0,temos a reta (identidade)y=x.

Equação da reta que passa por um ponto etem coeficiente angular: y-y=k(x-x0)
Exemplos: Se p=(1,5) pertence a uma reta que tem coeficiente angular k=8,então a equação da reta é y=8(x-1)+5.
Se uma reta passa pela origem e tem coeficienteangular k=-1, então a sua equação é dada por: y=-x.

1)Achar a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das retas x-3y+2=0 e 5x+6y-4=0 e é paralela á reta 4x+y+7=0.
valores da duas retascruzadas:
x-3y+2=0
5x+6y-4=0

calculando obtenha-se x=0 e y=2/3

4x+y+7=0 (esta reta é paralela á que eu quero achar,sendo assim o coeficiente angular é o mesmo)

y=-7-4x

m=-4

coloco...
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