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Universidade Anhanguera – UNIDERP
Centro de Educação a Distância

ATPS – Processo Administrativo: As funções administrativas – teoria e prática
Disciplina: Matemática



PORTO ALEGRE / RS
2012
Importância do estudo das funções de primeiro grau
A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, eidentificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.
Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nessecaso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.
Funçãocrescente                                                            Função decrescente

Função crescente: Á medida que os valores de X aumentam, os valores correspondentes de Y também aumentam.
Função decrescente: À medida que os valores de X aumentam, os valores correspondentes de Y diminuem.
y=4x+2,a=4eb=2
y=5x-9, a=5eb=-9
y=-2x+10, a=-2b=10
y=3x, a=3eb=0
y=-6-1, a=6eb=-1
y=-7x+7, a=-7eb=7
Para determinar a raiz ou ozero de uma função do 1º grau é preciso considerar
y = 0. De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função.
Vamos determinar a raiz das funções a seguir:
y = 4x + 2
y = 0
4x + 2 = 0
4x = –2
x = –2/4
x = –1/2
A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x noseguinte valor: –1/2

Etapa 2
Passo 2
1) R=Receita
X=Produto
R=1,50x

R=1,50x
X=R/1,50
X=9.750,00/1,50
X=6.500 Produtos comercializados

2) Se cada 6 unidades ele vende por R$ 3,00 cada 2 unidades saem por R$ 1,00.
2 unidades= 1,00 real
1 unidade= 0,50 centavos
Lucro:
0,50 – 0,75 = 0,25
Ou seja para cada unidade o lucro obtido é de R$ 0,25.
Sendo assim para ter um lucro de R$50,00 ele precisa vender:
50/0,25 = 200
R= 200 unidades
Lucro de 20% - sem o desconto correto
2 unidades por 1,00 real
Considera-se 0,75 como 100% e descobrir quanto representa 1,00 real
O,75 ------- 100%
1,0 ------ x%

1.100 = 0,75.x
100 = 0,75x
100/0,75=x
X=133,33

Para saber o lucro é só subtrair 100% que é referente ao preço de custo dos 133,33% que é referente ao preço devenda:
133,33 – 100 = 33,33%

R: Se o desconto não fosse dado o lucro seria de 33,33%
A importancia da função do primeiro grau em uma empresa é para auxiliar na resolução de problemas ligados na administração de empresas, como no exemplo a seguir.
A empresa tem um custo diario de R$200,00 com salarios e manutenção da empresa, cada item produzido custa R$2,00 e é vendido a R$5,00.
a) Qual a funçãomatemática que relaciona o custo de produção C para X itens produzidos?
R= C (x)=2x+200
b) A receita R da empresa representa o dinheiro recolhido pela venda de seus produtos.Escreva a função matemática que relacione receita R, para X produtos produzidos:
R= R(x)=5.x
c) Encontre o ponto de equilibrio dessa empresa, ou seja, quantos produtos devem ser vendidos para garantir que não hajaprejuizo?
R= 5x=2x+200
5x-2x=200
3x=200
X=200:3
X=67 aproximadamente
Fórmula de Bhaskara
As equações de 2º grau incompletas podem ser resolvidas facilmente, apenas utilizando raiz quadrada. Já no caso das equações completas, é necessário utilizar uma fórmula matemática: a fórmula de Bhaskara (lê-se báscara). Uma equação de 2o grau pode ser reduzida a 3...
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