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Definição.
1.
Uma equação linear em n variáveis x1, x2,..., xn é uma equação da forma
a1x1 + a2x2 +...+ anxn = b ,onde a1, a2,..., an e b são constantes reais;
As equações linearespodem ter um grupo de valores que, substituindo as variáveis, as tornam verdadeiras


2.
Um sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto de equações lineares, ou seja, é umconjunto de equações da forma conforme apresentado abaixo
[pic][pic][pic]
onde aij e bk são constantes reais, para i, k = 1,..., m e j = 1,..., n.



Uma solução de um sistema linear éuma matriz S = [pic][pic][pic]tal que as equações do sistema são satisfeitas quando substituímos x1 = s1, x2 = s2,..., xn = sn. O conjunto de todas as soluções do sistema é chamado conjunto solução .ITEM 2
Todos os sistemas lineares podem ser classificados quanto ao número de soluções. Lembrando que um sistema linear é o conjunto de equações lineares.

Podemos classificar da seguinteforma:

SPD – Sistema Possível e Determinado
SPI – Sistema Possível e Indeterminado
SI – Sistema Impossível

Sistema Possível e Determinado

Dado o par ordenado (2, 3) e o sistema a seguir:

x+ y = 5
4x – 2y = 2

Podemos dizer que o par ordenado (2, 3) é a única solução do sistema, por isso o classificamos como SPD.

Sistema Possível e Indeterminado

Podem existir inúmeras soluçõespara o sistema mostrado , por isso foi classificado como SPI.

x – y + z = 2
4x – 4y + 4z = 8



Sistema Impossível

Não existe nenhum par ordenado que satisfaça as equações do sistema aseguir, por isso o classificamos como SI.

3x – 3y = – 9
3x – 3y = 15


R:
 Para resolver um sistema de n equações lineares com n variáveis, serão apresentados dois métodos: o método deGauss-Jordan e o método da matriz inversa. Ao mesmo tempo se informará em que casos é mais conveniente utilizar um outrométodo.Método Gauss Jordan:Calculadas as raízes do sistema, foi encontrada sua solução. A...
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