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Faculdade Anhanguera de Rondonópolis
Engenharia Civil – 2 Semestre
Docente: Rosana








Ananda Dos Santos Almeida: 3226019425
Bruno de Matos Mota: 3219534715
Hérica Leticia Lima de Souza: 3219516689
Jorge Rodrigues Junior: 1153366129
Marco Aurélio Chaban Soares: 1099479444








Atividades Praticas Supervisionadas
CALCULO IIRONDONOPOLIS - 2012
ETAPA 1
Passo 1
Para todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que é o quociente entre a variação de espaço e a variação de tempo utilizado pelo móvel neste percurso. A velocidade mede a variação da posição do móvel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o móvel está rápido ou devagar ao realizar um percurso.
Há dois tipos demovimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme(MRU) e o movimento retílineo uniformemente variado(MRUV), que são representados por equações lineares e quadrádicas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos utiliza-se a derivada.


MRU


É o movimento descrito por objetos com velocidade constante, para tal, é preciso que a resultante das forças queatuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento [pic], em um tempo [pic]A velocidade escalar v é dada por:
[pic].
Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média. A equação do espaço S em função do tempo t, a partir de um ponto [pic]é:
[pic]

O gráfico sxt desse movimento é uma linha reta cuja tangente do ângulo de inclinação dessa
reta, emrelação ao eixo t é o valor da velocidade.


MRUV
É o movimento de objetos que variam sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante. No MRUV a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.
[pic]
[pic]
E a equação do espaço é a seguinte:
[pic]
O gráfico sxt desse movimento é umaparábola.
DERIVADA


Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito especificas, para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza Newton desenvolveu a derivada, para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.
[pic]
Da definição de derivada:[pic]
Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea. A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:
[pic]




EXEMPLO
A função da velocidade percorrida por um carro em uma viagem aparece em função do espaço desde doinicio da viagem.


A= 5+5+9+9+2+0 = 30 m/s²
|S (m) |10 |20 |30 |40 |5 |
|V (m/s) |30 |60 |90 |120 |150 |




Passo 2
X=xot+a.t²/2
|S(m) x t(s) |0 |15 |60|135 |240 |375 |
|t(s) |0 |1 |2 |3 |4 |5 |


V=a.t
|V(m/s)xt(s) |0 |30 |120 |270 |480 |750 |
|t(s) |0 |1|2 |3 |4 |5 |


[pic]


Passo 3
Assim como para a velocidade, podemos definir uma aceleração média se considerarmos a variação de velocidade [pic]em um intervalo de tempo [pic], e esta média será dada pela razão: [pic]


Velocidade em função do tempo
No entanto, quando este intervalo de tempo...
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