ATPS F SICA 2

1. ETAPA 3 Aula-tema: Trabalho e Energia.

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da aplicação de um modelo. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

1.1. Passo 1:

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv²) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam as velocidades: v1 = 6,00x107 m/s (20% da velocidade da luz), v² = 1,50x108 m/s (50% da velocidade daluz) ou v³ = 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

A massa de um próton em repouso é uma constante física e igual a:
Mp = 1,672623x10-27 kg
Mp = 1,673x10-27 kg (aproximadamente)
A velocidade da luz no vácuo também é uma constante física e é igual a: c = 299 792 458 m/s c = 3x108 m/s (aproximadamente)

V1 = 20%c
V1 = 20% . 3x108
V1 = 60x106
V1 = 6,0x107

Ec1 = 0,5MpV1²
Ec1 = 0,5 . 1,673x10-27. 6x107
Ec1 = 5x10-20 J (aproximadamente)

V2 = 50%c
V2 = 50% . 3x108
V2 = 150x106
V2 = 1,5x108

Ec2 = 0,5MpV2²
Ec2 = 0,5 . 1,673x10-27 . 1,5x108
Ec2 = 1,255x10-19 J (aproximadamente)
V3 = 99%c
V3 = 99% . 3x108
V3 = 29 x106
V3 = 2,97x108 Ec3 = 0,5MpV3²
Ec3 = 0,5 . 1,673x10-27 . 2,97x108
Ec3 = 2,4844 x 10-19 J (aproximadamente)

1.2. Passo 2:

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10x10-12 J, Ec2 = 2,32x10-11 J e Ec3 = 9,14x10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir? 1º caso Erro (%) = 6,00x107 - 3,10x10-12 x 100 = 0,0019
1º caso Erro (%) = 6,000 3,10x10-127 - 3,10x10-12
2º caso Erro (%) = 1,50x108 - 2,32x10-11 x 100 = 0,0646
1º caso Erro (%) = 6,000 2,32x10-117 - 3,10x10-12
3º caso Erro (%) = 2,97x108 - 9,14x10-10 x 100 = 0,32491º caso Erro (%) = 6,000 9,14x10-107 -