ATPS Servomecanismo

Engenharia de Controle e Automação – 9ª série

Servomecanismos e Controle
Profº. Antônio Rego

ATPS
Massa Ônibus – Massa Amortecedor

Autores:
Julio Cesar Silva RA 5629108388
Marco Antonio Rosa RA 2121208794
Rodrigo Alexandre Rodrigues RA 1097147766

Jundiaí, 09 de Junho de 2014

1. OBJETIVO

Desenvolver a modelagem, estudo e ensaio do controle ativo do movimento vertical da suspensão de um ônibus. O modelo considera tanto a inércia do ônibus como a inércia da suspensão/pneus, bem como a dos amortecedores. Um atuador é adicionado entre a suspensão e o ônibus

2. DESENHO ESQUEMÁTICO

Dados:
Massa do ônibus = 2.500kg
Massa suspensão = 320kg
K1 = 80kn/m
K2 = 500 N/m
B1 = 350 Ns/m
B2 = 15020 Ns/m

3. EQUAÇÃO DO MOVIMENTO

Do desenho acima e das leis de Newton, obtemos as equações dinâmicas que seguem:

Assumindo para este sistema que todas as condições iniciais são nulas, podemos então com estas equações representar a roda do ônibus passando sobre o obstáculo.
Sendo assim, podemos expressar as equações citadas acima na forma de funções de transferência, tomando a Transformada de Laplace.

A obtenção das Funções de Transferência G1(s) e G2(s) da saída,X1-X2, e duas entradas, U e W, seguem os passos abaixo.

Encontrando a inversa da matriz A e então multiplicando pelas entradas U(s) e W(s) do lado direito da equação encontramos X1(s) e X2(s) :

Partindo da suposição que o problema possa ser tratado de modo linear, separamos a análise pela superposição de efeitos de apenas uma entrada, fazendo nula a outra.
Desse modo, considerando apenas U(s) e tomando W(s) = 0 (Sistema sem distúrbio) obtemos G1(s):

E considerando apenas o distúrbio W(s) e tomando U(s) = 0 (Sem ação de controle) obtemos G2(s):

4. MODELAMENTO DAS EQUAÇÕES E SISTEMA (MATLAB)

Com as funções de transferência acima definidas, podemos inseri-las no MATLAB e definir como numerador e denominador destas