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ANHANGUERA EDUCACIONAL
FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO–SP
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIAS
1 SERIE 2 SEMESTRE

ATPS CALCULO NUMERICO
PROF ISAIAS

Ribeirão preto 30 de Outubro de 2013

Conceitos Básicos
1.1 Introdução
O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
Para iniciar vamos examinar dois conjuntos que certamente já são conhecidos do leitor. O primeiro e o conjunto dos vetores da geometria, definidos através de segmentos orientados, e o outro e o conjunto das matrizes reais m × n.
`A primeira vista pode parecer que tais conjuntos não possuem nada em comum. Mas não e bem assim conforme mostraremos a seguir.
No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto.
Além disso, podemos multiplicar um vetor por um número real. Essa multiplicação tem as seguintes  propriedades (já certamente vista por você no seu curso):
 (u + v) = u + v,
( + )u = u + u,
()u = (u),
1 • u = u ,

Onde u, v são vetores e , são escalares quaisquer.
No conjunto das matrizes também está definida uma adição dotada também das propriedades associativa, comutativa, admite elemento neutro, a matriz nula, e toda matriz tem uma oposta.
Como vemos o comportamento do conjunto dos vetores e o das matrizes quanto à adição e o mesmo.
Mas não param por aís as coincidências. Pode-se também multiplicar uma matriz por um número real. Essa multiplicação apresenta as mesmas propriedades que as destacadas para o caso de vetor, ou seja, valem as seguintes igualdades:
 (A + B) = A + B,
( + )A = A + A ,
()A = (A) ,
1 . A = A,
Passo 2 (Equipe)
Ler os desafios propostos:
1. Desafio A
Nos gráficos a