ATPS Matemática

ETAPA 1
1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de Q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
0 → C(0) = 3*0 + 60 → C(0) = 0 + 60 → C(0) = 60
5 → C(5) = 3*5 + 60 → C(5) = 15 + 60 → C(5) = 75
10 → C(10) = 3*10 + 60 → C(10) = 30 + 60 → C(10) = 90
15 → C(15) = 3*15 + 60 → C(15) = 45 + 60 → C(15) = 105
20 → C(20) = 3*20 + 60 → C(20) = 60 + 60 → C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

120

110

105

100

90

80

70

65

60

50

0 5 10 15 20 25 30

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
R: Significa que mesmo não produzindo, a empresa terá um custo de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R: A função é crescente. Aumentando sempre o custo de acordo com a quantidade, sempre positiva. Quanto mais a empresa produz, maior é o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
R: Não, pois sempre que aumentamos o Q, também aumentará o custo, portanto é ilimitada, devido a proporção.

ETAPA 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.
Janeiro: E = 0² - 8*0 + 210 → E = 210 kWh
Fevereiro: E = 1² - 8*1 + 210 → E = -7 + 210 → E = 203 kWh
Março: E = 2² - 8*2 + 210 → E = 4 – 16 + 210 → E = 198 kWh
Abril: E = 3² - 8*3 + 210 → E = 9 – 24 + 210 → E = 195 kWh
Maio: E = 4² - 8*4 + 210 → E = 16 – 32 + 210 → E = 194 kWh
Junho: E = 5² - 8*5 + 210 → E = 25 – 40 + 210 → E = 195 kWh
Julho : E = 6² - 8*6 + 210 → E = 36 – 48 + 210 → E = 198 kWh
Agosto: E = 7² - 8*7 + 210 → E = 49 – 56 + 210 → E = 203 kWh
Setembro: E = 8² - 8*8 + 210 → E = 64 – 64 +