Atps matemática

Matemática foi criada a partir de uma nescessidade humana atravéz dos primeiros seres racionais a milhões de anos, com a finalidade de criar uma lei que determinasse o possível e o impossível com uma questão de lógica, a fim de resolver problemas com finalidades prática.
Até mesmo hoje, matemática supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.
Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.
Com a inteligência do homem a matemática evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.
Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações, inequações, termos, leis, conjuntos etc, e dentre eles os logaritmos.
O logaritmo teve seu conceito introduzido pelo matemático Johc Napier em 1550 e foi aperfeiçoado no decorrer dos anos pelo inglês Henry Bryggs em 1561.
Devido a necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, entre outras. Através dos logaritmos, pode-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras transformações possíveis, facilitando sobremaneira os cálculos.
A idéia de logaritmo é simples, e pode-se dizer que o nome logaritmo é uma nova denominação para expoente, conforme veremos a seguir.

Propriedades básicas dos logaritmos naturais 1. Ln(1)=0 2. Ln(x.y)=Ln(x)+Ln(y) 3. Ln(xk)=k.Ln(x) 4. Ln(x/y)=Ln(x)-Ln(y)

As propriedades dos Logaritmos podem ser usadas para simplificar expressões matemáticas.
Exemplos:
1. Ln(5)+4.Ln(3)=Ln(5)+Ln(34=Ln(5.34)=Ln(405) 2. (1/2)Ln(4t²)-Ln(t)=Ln[(4t²)½]-Ln(t)=Ln(2), se t>0 3. Ln(a)+L(b)-Ln(c)+Ln(10)=Ln(10a.b/c)

(UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do