ATPS Matemática Aplicada IV

Faculdade Anhanguera de Limeira

Curso de Ciência da Computação

A.T.P.S.

Matemática Aplicada IV

Série: 4ª
Relatório da Etapa 1 do ATPS de Matemática Aplicada IV

A base inicial de nosso estudo sobre o sudoku foi o preenchimento das linhas, das colunas e das subgrades incompletas. Usamos como parâmetro a álgebra dos conjuntos, onde completamos, na tabela, os números não relacionados em cada linha, coluna e/ou subgrade. Através da intersecção das linhas, colunas e subgrades não preenchidas (¬L ∩ ¬C ∩ ¬S) obtivemos as possibilidades de preenchimento da tabela (denominadas SDK).
Cada linha e cada coluna foi enumerada, afim de que o exercício pudesse ser resolvido de maneira mais fácil e eficaz. Como um sudoku padrão possui 9 linhas e 9 colunas, denominamos as linhas da seguinte maneira: L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9. As colunas, por sua vez, foram denominadas da seguinte maneira: C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9. Já as subgrades também tiveram a mesma denominação (S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9).
Com isso, conseguimos de maneira eficaz obter as possibilidades, seguindo a sequência ¬L1, ¬C1, ¬S1; ¬L1, ¬C2, ¬S1; ¬L1, ¬C3, ¬S1;...; ¬L9, ¬C9, ¬S9.
Portanto, com a realização dessa atividade, concluímos que, mesmo com várias possibilidades em mãos, há somente uma maneira de preenchermos o sudoku de maneira correta e coerente.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
SDK={1,3,4,5,7}
SDK={2,3,4,5,7}
SDK={1,2,3,4,7}
SDK={3,5,7,9}
SDK={1,5,7,9}
SDK={1,3,5,7} SDK={1,3,4,5,7,8}

SDK={2,3,4,5,6,7} SDK={3,5,6,7}
SDK={1,3,5,6,7,8}
SDK={1,3,5,6,7,8}
SDK={2,3,4,5,7}
SDK={1,3,5,7}
SDK={1,2,3,4,5,7}
SDK={1,3,5,7,8}
SDK={3,5,7}

SDK={3,5,7,9}

SDK={3,5,7}
SDK={1,3,5,7,9}
SDK={1,3,5,7,9}
SDK={3,4,5,6,7,9}

SDK={2,4,7} SDK={2,5,6,7}
SDK={3,4,5,6,7}
SDK={3,5,6,7}
SDK={3,5,6,7,9}
SDK={3,5,7,8,9}
SDK={3,4,5,6,7,9}

SDK={3,4,7}
SDK={3,4,5,6,7}
SDK={5,6,7,8}
SDK={3,4,5,6,7,8}