ATPS MATEMÁTICA 2º SEMESTRE ANHANGUERA

SUMÁRIO

1 ETAPA 1 - FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU 3
1.1 PASSO 2 - EXERCÍCIOS DE FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU 4
2 ETAPA 2 - FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU 5
2.1 PASSO 2 - EXERCÍCIOS DE FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU 6
3 ETAPA 3 - FUNÇÕES EXPONENCIAIS 7
3.1 PASSO 2 - EXERCÍCIOS DE FUNÇÕES EXPONENCIAIS 7
4 ETAPA 4 - DERIVADAS 8
4.1 PASSO 2 - CONCEITO DE DERIVADAS 8
4.2 PASSO 3 - RELATÓRIOS FINAIS 11

ETAPA 1

FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU
1. Uma empresa no ramo agrícola tem um custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0)=3*0
C(0)=0+60
C(0)=60

C(5)=3*5+60
C(5)=15+60
C(5)=75

C(10)=3*10+60
C(10)=30+60
C(10)=90

C(15)=3*15+60
C(15)=45+60
C(15)=105

C(20)=3*20+60
C(20)=60+60
C(20)=120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?
Quando a base é 0, o custo é de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
A função é crescente, pois a medida que o custo aumenta, a unidade também aumenta.

e) A função é limitada superiormente?
Sim, pois já contém um valor definido da função. Pois quanto maior a produção, maior a função.

ETAPA 2

FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Janeiro
E=0²-8*0+210
E=0-0+210
E=210

Fevereiro
E=1²-8*1+210
E=1-8+210
E=-7+210
E=203

Março
E=2²-8*2+210
E=4-16+210
E=-12+210
E=198

Abril
E=3²-8*3+210
E=9-24+210
E= -15+210
E=195

Maio
E=4²-8*4+210
E=16-32+210
E= -16+210
E=194

Junho
E=5²-8*5+210
E=25-40+210
E= -15+210
E=195

Julho
E=6²-8*6+210
E=36-48+210
E= -12+210
E=198