ATPS MATEMÀTICA

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10 e 20 unidades deste insumo.
Resposta: C(0) = 3 * 0 + 60 = 60
C(5) = 3 * 5 + 60 = 75
C(10) = 3 * 10 + 60 = 90
C(15) = 3 * 15 + 60 = 105
C(20) = 3 * 20 + 60 = 120

b) Esboças o gráfico da função.
Resposta:
x(q) y(C) 0
60
5
75
10
90
15
105
20
120

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?
Resposta: Significa que 60 é o custo inicial para a produção.
C(0) = 3 * 0 + 60 = 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Resposta: A função é crescente, devido o valor de q ser sempre positivo e quanto maior o valor de q, maior será o valor de C(q).

e) A função é limitada superiormente? Justificar
Resposta: Não, por ser uma reta. A função é sempre crescente e já mais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) meses em que o consumo foi de 195kWh
Resposta:Abril e Junho

b) Determine o consumo médio para o primeiro ano
Resposta: 208,17 kWh
M = A soma do Consumo de Janeiro a Dezembro ÷ nº de meses do ano
M = 2498 ÷ 12
M = 208,17 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.
Resposta:
As raízes ( por Báskara ) =

=
Δ= -776
. Se Δ< 0, o gráfico não intercepta o eixo x.

O vértice
X(v) = = = = 4
Y(v )= = = = 194

Valor de y(E) para x(t) = 0 y= x² - 8x + 210 y= 0² - 8*0 + 210 y= 210

Gráfico

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
Resposta: Dezembro com 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
Resposta: Maio com 194 kWh