Atps Matematica

Etapa 1:
Passo 1:
Determinar analiticamente as coordenadas dos pontos A, B e C onde serão realizadas as operações de soldagem, sabendo­se que:
Ponto A
A distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35° medido a partir do semieixo positivo x;
(Cateto Oposto)/Hipotenusa=Seno 35°
CO/4=0,57
CO=4*0,57
CO=2,28
CO²+CA²=H²
2,28²+CA²=4²
CA² = 16 ­ 5,20
CA=√10,8
CA = 3,28
A (3,28; 2,28)

Ponto B
A distância da origem até o ponto B é de 6m em uma direção a 115° medido a partir do semi­eixo positivo x;
(Cateto Oposto)/Hipotenusa=Seno 115°
Sen. 115° = ­ (Sen. 25°)
CO/6=­ 0,42
CO=6 *(­0,42)
CO=­2,52
CO²+CA²=H²
­2,52²+CA²=6²
CA² = 36 ­ 6,35
CA=√29,5
CA = 5,43
B (­2, 52; 5,43)

Ponto C
A distância da origem até o ponto C é de 7m em uma direção a 145° medido a partir do semi­eixo positivo x.
(Cateto Oposto)/Hipotenusa=Seno 145°
Sen. 145° = ­ (Sen. 55°)
CO/7=­ 0,82
CO=7 *(­0,82)
CO=­5,73
CO²+CA²=H²
­5,73²+CA²=7²
CA² = 49 ­ 32,5
CA=√16,5
CA = 4,06
C (­5,73; 4,06)
Todos os pontos são respectivamente:
A (3,28; 2,28)
B (­2,52; 5,43)
C (­5,73; 4,06)

Passo 2:
Representar os movimentos do robô por meio de vetores (fazer os desenhos).

Passo 3: Expresse cada um dos deslocamentos em forma de vetor cartesiano do tipo:
V1 = Vx1i + Vy1j (forma canônica)
V1=V*3,28i + V*2,28j
V2=V*(­2,52)i + V*5,43j
V3=V*(­5,73)i + V*4,06j

Passo 4:
O cálculo feito no passo 1 foi achar as respectivas coordenadas dos pontos A,B e C através do Teorema de Pitágoras e do seno da seguinte forma, primeiro foi encontrado o cateto oposto pelo seno e depois o cateto adjacente através do Teorema de Pitágoras e depois foi expresso na forma canônica. Pode­se concluir que nesta etapa também que em tudo o que nós fazemos sempre existira uma grandeza matemática no meio por que tudo o que nós fazemos hoje quase sempre se exige cálculo matemático para saber quais os resultados corretos de tudo que nós calculamos.
Conclusão

Podemos concluir que os vetores podem ser utilizados em qualquer situação que se