ATPS MATEMATICA

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Para q = 0
C(q) = 3 x 0 + 60
C(q) = 0 + 60
C(q) = 60

Para q = 5
C(q) = 3 x 5 + 60
C(q) = 15 + 60
C(q) = 75

Para q = 10
C(q) = 3 x 10 + 60
C(q) = 30 + 60
C(q) = 90

Para q = 15
C(q) = 3 x 15 + 60
C(q) = 45 + 60
C(q) = 105

Para q = 20
C(q) = 3 x 20 + 60
C(q) = 60 + 60
C(q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

O valor significa que se a empresa não produzi nada, ela terá um custo fixo de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, pois o coeficiente do preço é positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois em funções do 1º grau, a reta é infinita.
2) O Consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Mês = 195 kWh
195 = t2 – 8t + 210 t2 – 8t + (210 – 195) = 0 t2 – 8t + 15 = 0 a = 1 b = -8 c = 15

∆ = b2 - 4ac
∆ = -82 – 4 . 1 . 15
∆ = 64 – 60
∆ = 4

x = x = x1 = x2 =

Para t = 3 temos como referência o mês de abril e para t = 5 o mês de junho, onde encontramos o consumo de 195 kWh para esses dois meses.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E = t2 – 8t + 210

Para janeiro, t = 0
Ejan = 02 – 8 . 0 + 210
Ejan = 210
Para fevereiro, t = 1
Efev = 12 – 8 . 1 + 210
Efev = 203

Para março, t = 2
Emar = 22 – 8 . 2 + 210
Emar = 198

Para abril, t = 3
Eabr = 32 – 8 . 3 + 210
Eabr = 195

Para maio, t = 4
Emai = 42 – 8 . 4 + 210
Emai = 194

Para junho, t = 5
Ejun = 52 – 8 . 5 + 210
Ejun = 195