Atps matematica

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SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – CONCEITOS DE FUNÇÃO
Tipos de função

CAPÍTULO 2 – FUNÇÃO DO 1º GRAU
Conceitos e Fundamentos
Exemplos

CAPÍTULO 3 – FUNÇÃO DO 2º GRAU
Conceitos e fundamentos
Exemplos
Gráfico

CAPÍTULO 4 - FUNÇÃO EXPONENCIAL
Definição
Exemplos
Evolução Exponencial
Exemplos
Função exponencial
Exemplos
Logaritmos e logaritmo natural
Exemplos

CAPÍTULO 5 – FUNÇÃOPOTÊNCIA, RACIONAL E INVERSA
Potência
Conceitos
Potências Inteiras e Positivas
Potências Fracionárias e Positivas
Potências Inteiras e Negativas
Função Polinomial
Conceitos e exemplos
Função Racional
Conceitos e Fundamentos
Função Inversa
Conceitos e exemplos

CAPÍTULO 6: O CONCEITO DE DERIVADA

Taxa de variação media em um intervalo
Taxa de Variação Instantânea

CAPÍTULO 8 – APLICAÇÕESDAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES

Máximo e mínimo locais
Máximo e Mínimo Globais
Derivadas e Crescimento/Decrescimento de uma função
Pontos Críticos


CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E ADMINISTRATIVAS

Funções Marginais
Custo marginal
Receita Marginal
Lucro Marginal
Elasticidade
Classificando Bens com a Elasticidade Preço da Demanda
ElásticoInelástico
Elasticamente Unitários







1- Conceitos de Função

As funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados a administração de empresas.

Temos três tipos de função
 Função crescente ou decrescente
 Função limitada
 Função composta

2- FUNÇÃO DO 1º GRAU

Nesta etapa veremos os tipos de funções mais simples e de grandeutilização.


Todo gráfico de uma função de 1º grau é definido por uma reta que pode ser: crescente ou decrescente.
Se a variável for positiva significa que a reta é crescente, conseqüentemente, se a variável for negativa significa que a reta é decrescente.
A variável a da a inclinação da reta que representa a função, b da o ponto em que a reta corta o eixo y.
Ex:
Dada a função f(x) = -3x + 2;Determine:
a) F(-1)
f(x) = -3x +2
f(-1) = -3.(-1) + 2
f(-1) = 3+2
f(-1) = 5

b) F(2)
f(2) = -3.2 + 2
f(2) = -6 + 2
f(2) = -4


c) F( )
F( ) = -3. + 2


d) X quando f(x) = -8

f(x) = -3x + 2

-8 = -3x + 2
-8 -2 = -3x
-10 = -3x (-1)
X =

e) O zero da função

F(x) = -3x + 2

0 = -3x + 2
3x = 2
X =

f) O estudo do sinal da funçãoF(x) > 0 X E IR/ X <
F(x) < 0 X E IR/ X >
F(x) = 0 X E IR/ X =



3- FUNÇÃO DO 2º GRAU

Em função do 2º grau o gráfico sempre será uma parábola.




a>0 a0) ou para baixo (a 0
c = -4


- 4.1.(-4)
9 + 1625

1
= =

-4
= =

d) Vértice da parábola


Xv = = =



Yv = = =








X Y
-1 -6
2 6
1 0
-4 04- Função Exponencial

Definição: uma função exponencial é dada por:
Y = f (x) = b . a*
Com a > 0, a # 1 e b # 0.
Y = f (0) =b . a° → y = b . 1 → y = b

Exemplos dos gráficos:


A > 1 0 < a < 1

Se a > 1, a função écrescente e seu crescimento é diferenciado para diferentes valores de a > 1, quando maior o valor da a, maior o crescimento de y a cada aumento de x, fazendo com que a função alcance valores grandes mais rapidamente.
Se 0 < a < 1, a função é decrescimento é diferenciado para diferentes valores de 0 < a < 1 e, quando menor o valor de a, maior o decrescimento de y a cada aumento de...
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