atps matematica segundo semestre corrigida

´´Aplicação da função exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma maquina``

PASSO 1
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
Toda função definida nos reais, que possui uma lei de formação com características iguais a f(x) = ax, com a número real a > 0 e a ≠ 1, é denominada função exponencial. Uma função exponencial é crescente quando o termo numérico representado por A for maior que 1, f(x) = 3x e as decrescentes possuem o valor de A entre 0 e 1, f(x) = (1/2)x .
Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, ou na depreciação de um bem, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. Na economia, os juros simples são funções do 1º grau, já os juros compostos são funções do exponenciais, o gráfico de uma função exponencial permite o estudo de situações que se enquadram em uma curva de crescimento ou decrescimento, sendo possível analisar as quantidades relacionadas à curva.
Os juros compostos são a base do atual Sistema Financeiro, pois são utilizados pelas instituições bancárias e financeiras na cobrança e recebimento de juros nas opções de empréstimos, pagamentos, aplicações, financiamentos, investimentos entre outros serviços do ramo.
Esse tipo de capitalização é acumulativo, isto é, os juros são gerados com base nos juros anteriores, dessa forma as variações tendem a aumentar com o decorrer dos intervalos, e é desse conceito que podemos criar a relação com as funções exponenciais, a função exponencial referente a essa aplicação capaz de determinar o montante em qualquer período, com base na expressão matemática M = C*(1+i)t.
A depreciação ou desvalorização é o custo ou a despesa decorrentes do desgaste ou da obsolescência dos